机械臂路径规划与避障仿真系统

资 源 简 介

该项目提供了一套完整的机械臂运动路径规划MATLAB实现方案，主要用于模拟和学习六自由度机械臂在三维空间内的避障与轨迹生成任务。系统首先通过D-H参数法建立机械臂的几何模型，并调用逆运动学算法将笛卡尔空间的目标点转换为关节空间的控制角度。在路径规划核心部分，实现了基于采样理论的RRT（快速扩展随机树）路径搜索算法，配合碰撞检测机制，确保生成的每一段轨迹都能绕过预设的障碍物。为提升运动质量，程序对离散路径点进行了平滑化处理，采用五次多项式插值技术确保关节角速度和加速度在运动过程中连续且无突变。本项目代码逻辑

详 情 说 明

机械臂运动路径规划及其避障算法MATLAB仿真系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的六自由度机械臂路径规划教学与实验仿真系统。系统集成了机械臂建模、逆运动学求解、基于采样理论的路径搜索、碰撞检测以及轨迹平滑处理等核心功能。通过该系统，用户可以直观地观察机械臂在含有障碍物的三维空间内，如何从起始位姿自动规划出一条连续、平滑且无碰撞的运动路径。

功能特性

1. 六自由度模型构建：采用改良D-H参数法（Modified D-H Parameters）对六关节机械臂进行精确的几何建模。
2. 双空间轨迹规划：在关节空间进行路径采样与搜索，同时实现笛卡尔空间的目标位姿设定与末端轨迹跟踪。
3. 高效避障算法：内置RRT（快速扩展随机树）算法，支持在复杂三维环境下搜索可行路径。
4. 精确碰撞检测：实现基于线段与球体包络的距离判定算法，确保机械臂各连杆在运动过程中均不会触碰障碍物。
5. 运动学求解器：内置基于雅可比矩阵伪逆法的数值逆运动学算法，解决目标点到关节角度的转换。
6. 轨迹平滑技术：利用样条插值模拟五次多项式运动规律，生成连续的关节角度、角速度与角加速度曲线。
7. 动态可视化仿真：提供完整的3D动画演示，实时显示机械臂姿态、末端运行轨迹以及关节状态曲线图。

系统逻辑流程

系统主控制逻辑按照以下步骤执行：

1. 环境初始化与参数配置：设定RRT算法的最大迭代次数（1500次）、步长（0.2）及目标点容差。同时定义三个球形障碍物在三维空间的位置。
2. 机械臂数学建模：配置改良D-H参数表，构建起机械臂的运动学基础。
3. 位姿逆运动学分析：给定起始与目标的笛卡尔坐标，通过迭代下降法求解对应的六个关节起始角度。
4. 关节空间路径搜索：

- 在节点采样阶段，引入20%的目标偏置概率，加速搜索收敛。 - 每次生成新节点前，调用碰撞检测函数判断当前路径段是否安全。 - 若新节点进入目标容差范围内，则停止迭代并回溯生成原始路径。

1. 轨迹平滑与细化：针对RRT生成的离散路径点，在5秒的时间基准内进行样条插值，生成100个精细的轨迹点，并计算其一阶导数（速度）和二阶导数（加速度）。
2. 仿真演示与结果输出：计算整条路径的运动长度，开启3D图形窗口展示机械臂动态避障过程，最后绘制关节空间的全状态曲线。

关键算法实现细节

运动学计算

• 正运动学：通过级联D-H变换矩阵计算机械臂各个关节及连杆在空间中的几何位置，用于绘图和碰撞检测。
• 逆运动学：采用数值迭代法，利用差分近似计算雅可比矩阵，并通过伪逆（pinv）不断更新关节角，直到末端残差小于1e-4。

RRT避障搜索

• 节点扩展：在关节空间内进行随机采样，寻找树中最近节点并沿目标方向生长固定步长。
• 碰撞检测机制：将机械臂的每一段连杆视为三维空间中的线段，将障碍物视为球体。算法计算线段到球心的最短距离，若该距离小于障碍物包络半径，则判定为碰撞。

轨迹生成

• 插值算法：为消除采样路径的阶跃感，系统采用了插值平滑技术。该技术确保了关节角位移的连续性。
• 导数计算：利用一阶差分法从平滑后的位移数据中导出速度和加速度，确保物理执行器的运动平滑性。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本。
• 无需额外辅助工具箱，核心算法均采用原生MATLAB函数实现，具有极强的平台兼容性。

使用方法

1. 启动MATLAB软件。
2. 将项目所有代码文件放置在同一工作目录下。
3. 运行主函数，系统将自动开始计算并在控制台输出规划进度。
4. 计算完成后，系统会自动弹出3D演示窗口展示动态避障仿真结果。
5. 仿真结束后，会自动生成关节空间的位置、速度、加速度响应曲线。