多机器人领航从随编队控制仿真系统

资 源 简 介

该项目实现了多机器人系统在二维平面内的协同编队与轨迹跟踪功能。系统通过构建精确的移动机器人运动学模型，运用领航者-从随者（Leader-Follower）架构，使多个机器人能够根据预设的相对位置和角度建立特定的几何队形。程序核心包含初始化模块、运动控制模块和实时监测模块，实现了从初始离散状态到目标编队的快速收敛。在运行过程中，领航者根据设定的路径运动，从随者通过实时反馈机制调整自身线速度与角速度，确保在保持编队稳定的同时实现对目标路径的精确跟踪。此程序不仅提供了基础的线性编队方案，还支持三角形、矩形及圆形

详 情 说 明

多机器人协同编队控制仿真平台

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的移动机器人协同编队控制仿真系统。它模拟了多个移动机器人在二维平面内通过领航者-从随者（Leader-Follower）架构实现特定几何队形的建立、维持及路径跟踪过程。系统集成了运动力学建模、控制律设计及人工势场避障算法，能够展示机器人从初始随机分布到形成稳定编队，并最终在复杂环境中完成动态队形切换的全过程。该项目适用于自动化、机器人工程及多智能体系统等相关专业的教学演示与学术研究。

功能特性

• 经典架构实现：采用工业界与研究领域通用的领航者-从随者（Leader-Follower）控制策略，逻辑清晰，易于扩展。
• 多队形动态切换：支持V字形（三角形）、直线形和圆形三种典型编队的定义，并演示了在仿真过程中实时切换队形的功能。
• 智能避障机制：引入人工势场法（APF），通过计算障碍物产生的斥力场，使机器人在保持编队的同时能够自动规避路径上的圆形障碍物。
• 运动约束建模：严格遵循非线性单轮运动学模型（Unicycle Model），考虑了线速度与角速度的物理限幅约束。
• 增强可视化输出：实时生成动态轨迹动画，并配有编队收敛误差分析曲线，直观展示控制系统的稳态性能与瞬态响应。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 硬件要求：能够顺畅运行MATLAB图形界面的主流个人计算机。
• 依赖库：无需额外工具箱，基于基础MATLAB语法实现。

使用方法

1. 在MATLAB中打开主程序脚本。
2. 点击“运行”按钮或在命令行输入主函数名称。
3. 实时观察左侧图形窗口中机器人的移动、避障及队形变换过程。
4. 仿真结束后，通过右侧统计图表评估各从随者的跟随精度和系统的收敛时间。
5. 用户可以根据需要修改脚本中的参数，如机器人数量、位置增益（K_p）或编队坐标量。

程序实现逻辑说明

程序的运行流程主要分为以下四个阶段：

1. 参数初始化阶段：

系统预设5台机器人，定义仿真步长和总时长。在此阶段，障碍物的位置与半径被固定，领航者被置于原点，而跟随者则在指定范围内随机分布。同时，预定义了三种编队的相对坐标矩阵（dx, dy）。

1. 领航者运动规划：

仿真过程分为两个阶段。前30秒，领航者执行匀速圆周运动并维持V字形编队；30秒后，领航者切换为S型曲线运动，同时触发系统将队形切换为圆形编队。领航者的位姿更新基于标准的航位推算法。

1. 从随者协同控制循环：

对于每一台跟随机器人，控制器通过以下逻辑计算输出： * 坐标转换：利用领航者的实时姿态角构建旋转矩阵，将相对编队坐标转换为全局坐标系下的目标位置。 * 避障计算：监测周围环境，当机器人与障碍物边缘距离小于安全距离阈值时，产生远离障碍物中心的斥力矢量。 * 控制律合成：融合位置偏差产生的引力与避障斥力，得到目标驱动速度矢量。 * 非线性映射：将期望的速度矢量转化为非线性机器人的线速度指令与角速度指令，并进行角度归一化处理。 * 限幅处理：确保机器人的物理输出不会超过预设的运动限制。

1. 实时监测与可视化：

程序动态更新机器人的位置点及历史轨迹线，并填充显示障碍物区域。同时，实时记录每台机器人相对于其编队目标点的位置误差，用于后续性能评估。

关键算法与实现细节分析

• 领航者-从随者偏移机制：核心公式为 $Target = LeaderPos + R(theta) times Offset$。通过旋转矩阵 $R$，确保了当领航者转向时，整个编队能够作为一个整体进行同步旋转，维持了几何形状的刚性。
• PID控制应用：虽然采用了多力融合，但核心逻辑是一个基于位置误差（P控制器）的运动律。通过调整 $K_p, K_v, K_omega$ 等增益，优化了系统从离散状态到编队成型过程中的收敛速度。
• 人工势场法（APF）的实现：斥力函数的强度与机器人到障碍物距离的倒数相关。程序通过非线性映射将该斥力叠加到运动指令中，有效解决了在路径跟踪过程中的碰撞规避问题。
• 运动学映射逻辑：程序采用了 $atan2$ 函数来计算目标方位角，并通过减法获取角度偏差。关键点在于使用了角度归一化技巧（$atan2(sin, cos)$），防止了机器人在跨越 $pmpi$ 边界时出现原地打转的异常行为。
• 仿真稳定性：采用了小步长（dt=0.1s）的一阶数值积分更新状态，配合采样加速显示技术，兼顾了计算精度与视觉动画的流畅度。