多尺度采样熵MSE计算与分析程序

资 源 简 介

该项目提供了一套完整的非线性动力学分析工具，专门用于计算一维时间序列的多尺度采样熵。程序的核心逻辑分为粗粒化处理和采样熵计算两个阶段。在粗粒化阶段，系统根据用户定义的尺度因子，将原始序列划分为若干个互不重叠的窗口，并计算每个窗口内数据的平均值，从而构建出反映信号在不同时间分辨率下特征的新序列。在熵计算阶段，程序对每一个粗粒化后的序列分别调用采样熵算法，通过比较序列中模板向量的相似性来衡量信号产生新模式的概率。该工具能够揭示复杂信号在宏观和微观尺度下的结构化差异，有效克服了传统单尺度采样熵在描述复杂系统动态

详 情 说 明

多尺度采样熵（MSE）计算与分析系统

项目介绍

本系统是一个基于MATLAB开发的非线性动力学分析工具，旨在量化一维时间序列在不同时间尺度下的复杂性。通过结合粗粒化处理技术与采样熵（Sample Entropy）算法，该程序能够揭示信号在宏观与微观维度上的动态演变特性。相比于传统的单尺度分析，多尺度采样熵能更有效地区分随机序列与复杂动态系统信号，被广泛应用于生物医学信号处理、工业设备故障诊断、地球物理数据分析及金融市场波动研究等领域。

功能特性

1. 信号仿真与预处理：内置测试信号生成模块，支持合成带有高斯白噪声的多频混合正弦波信号，并提供自适应相似性容限（Tolerance）计算功能。
2. 自动化粗粒化流程：支持用户定义最大尺度因子，程序自动完成序列的窗口划分、均值计算及新序列构建。
3. 高效采样熵计算：内部实现基于Chebyshev距离的向量匹配算法，通过嵌入维度与容限比例精确衡量模板向量的相似性。
4. 统计与可视化分析：自动生成原始信号时间序列图与多尺度采样熵特性曲线，同步输出各尺度下子序列的统计学描述指标。
5. 参数高度可调：支持嵌入维度、最大尺度、采样频率及容限比例的自定义设置，具备良好的通用性与数值稳定性。

系统要求

1. 环境依赖：MATLAB R2016b 及以上版本。
2. 硬件要求：标准个人电脑即可，计算大规模数据或极高尺度因子时建议配置 8GB 以上内存。
3. 外部库：无需第三方工具箱，所有核心逻辑均采用内置函数实现。

实现逻辑说明

程序的运行逻辑严格遵循以下六个阶段：

第一阶段：环境初始化与参数定义 系统首先清除工作区变量，并设置信号处理的基本参数，包括采样频率（1000Hz）、信号时长（2s）、嵌入维度（m=2）以及分析的最大尺度因子（MaxScale=20）。

第二阶段：测试序列生成 构建一个由50Hz和120Hz正弦波叠加而成的纯净信号，并混入0.2倍强度的标准正态分布随机噪声。随后根据原始信号的标准差，以0.2倍的比例系数自适应确定相似性容限 r。

第三阶段：多尺度循环计算 程序进入核心循环，针对从1到最大尺度因子的每一个s值执行以下操作：

1. 粗粒化处理：将原始长度为N的序列按s长度切分为互不重叠的窗口，计算每个窗口内元素的平均值，得到长度为N/s的新序列。
2. 统计记录：记录各尺度子序列的均值、标准差及有效长度。
3. 采样熵计算：对粗粒化后的序列调用核心算法模块。

第四阶段：采样熵算法核心实现 在子函数中，通过构建嵌入维度为m和m+1的模板矩阵，利用向量化计算方式对比任意两个模板之间的无穷范数距离。统计落在容限r内的匹配对总数，分别记为A（维度m+1）和B（维度m）。最终通过负对数公式计算熵值，反映序列产生新模式的可能性。

第五阶段：结果可视化绘制 程序开启绘图窗口，在上方子图展示原始待分析的时间序列波形；在下方子图绘制MSE特性曲线，横坐标为尺度因子，纵坐标为对应的采样熵值，以便直观观察系统复杂性随尺度的变化趋势。

第六阶段：表格化数据输出 在MATLAB命令行窗口以格式化表格的形式，实时输出每个尺度的处理进度及其对应的统计指标（包括序列长度、均值、标准差和最终计算出的采样熵值）。

关键算法与技术细节

1. 粗粒化算法（Coarse-Graining）：采用经典的下采样均值法，该方法在降低采样率的同时保留了信号在不同频率成分下的能量特性，是MSE分析的基础。
2. 采样熵数学模型：利用公式 SampEn = -ln(A/B) 进行计算。程序中特别处理了无匹配项的极端情况，通过引入基于序列长度的修正值，确保计算的数值稳定性和曲线的连续性。
3. Chebyshev 距离计算：在匹配计数过程中，通过计算向量间对应元素差值的最大绝对值（max-abs）来定义距离，这是衡量时间序列模板相似性的标准方法。
4. 向量化加速技术：在计算过程中，通过构造模板矩阵并利用矩阵运算代替多重循环，显著提升了大规模数据下熵值的计算效率。