基于Contourlet变换与分形编码的遥感图像压缩系统

资 源 简 介

本项目针对遥感图像数据量巨大且包含丰富方向性纹理的特点，研究并实现了一种结合Contourlet变换与分形压缩的高效图像处理方法。 系统首先利用Contourlet变换对原始遥感图像进行多尺度、多方向分解，相比于传统的小波变换，该变换能够更有效地捕捉图像中的线性结构和轮廓边缘信息，为后续压缩奠定良好的特征基础。 在压缩阶段，系统利用分形编码理论中图像局部自相似性的原理，对变换后的系数进行分类处理。通过在定义的父块与子块之间寻找最优仿射变换参数，极大限度地去除了图像的统计冗余和结构冗余。 该方法特别适用于具

详 情 说 明

基于Contourlet变换与分形编码的遥感图像压缩系统

项目介绍

本项目设计并实现了一个针对遥感图像的压缩处理系统。遥感图像通常具有海量数据特征，且包含复杂的纹理与边缘方向信息。本系统通过集成Contourlet变换的多方向表示能力与分形编码的自相似性描述能力，旨在高压缩比下保持地物边缘的完整性。

Contourlet变换弥补了传统小波变换在处理二维图像方向性信息方面的不足，能够以极少的系数捕捉图像中的线性结构。分形编码则进一步利用图像局部的结构冗余，通过仿射变换参数代替原始像素数据。两者结合，在处理具有复杂地貌特征的遥感影像时展现出良好的稳健性。

功能特性

1. 多尺度多方向分解：利用拉普拉斯金字塔与方向滤波器组原理，对图像进行多层次转换。
2. 局部自相似性匹配：在高频子带中搜索Range块与Domain块的最优映射关系。
3. 压缩效率评估：系统内置压缩比（CR）估算模型，量化参数存储开销。
4. 精度评估体系：集成PSNR（峰值信噪比）与SSIM（结构相似性）双重评估指标。
5. 迭代重构：通过分形合同映射原理，从编码参数中迭代还原图像细节。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 必备工具箱：Image Processing Toolbox（图像处理工具箱）。
• 硬件建议：为了保证分形搜索过程的执行效率，建议配置4GB以上内存。

实现逻辑说明

系统的主程序流程严格遵循图像处理的标准生命周期，具体步骤如下：

1. 图像预处理

系统将输入图像统一调整为256x256像素的灰度矩阵，并转换为双精度浮点数（double）格式，为后续数学变换提供高精度支持。

1. Contourlet分解阶段

利用两层分解策略。第一层将图像分为低频近似与高频细节。对于细节部分，通过模拟方向滤波器组，将能量分配到4个或8个不同的方向子带中。这一过程有效地提取了遥感影像中的道路、河流及建筑边缘。

1. 分形编码匹配

对分解后的系数阵列进行分块处理。程序定义了大小为4x4的Range块和8x8的Domain块。在编码过程中，系统对每一个Range块在搜索空间内寻找对应的Domain块。通过最小二乘法计算最佳的缩放因子（s）和偏移量（o），并记录8种对称变换（旋转与翻转）中的最优类型。

1. 迭代重构阶段

解码过程基于 contractive mapping（压缩映射）原理。从初始零矩阵出发，利用记录的坐标信息和仿射参数，在子带尺度上进行多次（默认10次）迭代映射，直至图像系数收敛。

1. 逆变换与性能计算

将重构后的各级系数进行逆Contourlet变换，合并恢复出原始尺寸图像。最后，程序通过对比原始图与重构图，计算运行时间、PSNR、SSIM以及估算的压缩比。

核心算法细节分析

• 方向分解算法：在实现中通过构造不同角度的运动模糊核（motion kernel）进行滤波，模拟了Contourlet变换中的方向选择性，将高频能量按角度映射到不同子带。

• 仿射参数估计：在分形编码逻辑中，采用最小二乘法求解线性方程。为了保证解码时的收敛性，代码对缩放因子s进行了严格限制，将其幅值锁定在0.8以内。

• 8种对称变换：为了扩大匹配搜索空间，系统实现了原图、旋转（90/180/270度）、水平翻转、垂直翻转及其组合共8种空间变换模式，极大地提高了Range块与Domain块的匹配精度。

• 压缩比估算模型：考虑到实际存储中索引、对称类型（3bit）及量化后的s、o参数占用位宽，系统通过计算块总数与参数位深的乘积来估算最终的压缩效率，提供了直观的性能参考。

使用方法

1. 启动MATLAB并进入项目所在目录。
2. 在命令行窗口键入主程序名称运行。
3. 系统将自动执行图像读取、变换、压缩、解码及重构流程。
4. 运行结束后，程序会弹出可视化界面，对比显示原始图像、高频分量分布图以及最终的重构图像。
5. 控制台输出详细的性能报告，包括处理时长和质量评价参数。