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盲源分离算法集成工具包与信号处理教学平台
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资 源 简 介
本项目是一个基于MATLAB环境开发的盲源分离（Blind Source Separation, BSS）算法集成工具包，旨在为信号处理领域的学习者、研究人员和工程开发人员提供一套系统化、标准化的算法实现参考。盲源分离的核心目标是在缺乏源信号先验知识及混合路径参数的情况下，仅依靠观测到的多路混合信号，通过统计独立性等准则，尽可能地恢复出原始的相互独立的源信号。
项目内容涵盖了盲源分离技术从基础到进阶的多种实现方式，具体包括：
瞬时混合模型分离：集成了经典的FastICA（快速独立成分分析）算法，支持基于负
详 情 说 明
盲源分离（BSS）算法程序汇总与信号处理教学平台
本项目是一个基于 MATLAB 环境开发的盲源分离（Blind Source Separation, BSS）算法集成工具包，旨在为信号处理领域的学习者、研究人员和工程开发人员提供一套系统化、标准化的算法实现参考。
盲源分离的核心目标是在缺乏源信号先验知识及混合路径参数的情况下，仅依靠观测到的多路混合信号，通过统计独立性等准则，尽可能地恢复出原始的相互独立的源信号。
功能特性
- 多算法集成：集成了从经典瞬时混合到复杂卷积混合及欠定场景的多种主流分离算法。
- 全流程仿真：涵盖源信号生成、线性/卷积混合模拟、预处理（去均值、白化）、核心分离逻辑、信号后处理及性能评估。
- 多维度评估：内置客观评价指标（SDR, SIR, SAR）及可视化图形（时域图、散点图），直观展示分离效果。
- 频域处理能力：利用短时傅里叶变换（STFT）处理具有时延特性的卷积混合信号。
- 稀疏解混方案：针对观测路数少于信源路数的欠定情况，通过时频域聚类和掩蔽技术实现分离。
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系统要求
- 运行环境：MATLAB R2016b 及以上版本。
- 工具箱依赖：基础 MATLAB 环境（代码中已内置核心信号处理函数如 STFT/ISTFT，不严格依赖额外工具箱）。
使用方法
- 在 MATLAB 命令窗口中直接运行主入口程序。
- 程序将自动生成三种模拟信号（正弦波、方波、高斯白噪声）并执行混合。
- 程序会依次调用 FastICA、Infomax、JADE、FD-ICA 等算法进行数据处理。
- 运行结束后，MATLAB 将弹出对比图表，并在命令行输出分离后的性能指标参数。
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核心实现逻辑与算法功能
#### 1. 模拟信号生成与混合 代码构建了一个包含三种不同物理特性的源信号矩阵：50Hz 正弦波、30Hz 方波以及高斯白噪声。通过一个 3x3 的混合矩阵模拟瞬时线性混合过程。针对卷积混合部分，采用了特定的滤波器序列模拟具有时延和回响特征的混合环境。
#### 2. 信号预处理 在分离之前，程序对观测信号进行标准化处理。
- 中心化（Centering）：减去信号均值，使其成为零均值向量。
- 白化（Whitening）：通过特征值分解（EVD）消除观测信号各通道间的相关性，并归一化其方差，简化后续分离算法的搜索空间。
- FastICA：基于负熵最大化的固定点迭代算法。使用 tanh 函数作为非线性近似，并通过阶梯式正交化处理（Gram-Schmidt）确保各个分量间的独立性。
- Infomax：基于信息极大化原则，采用自然梯度法（Natural Gradient）更新分离矩阵。针对超高斯信号特性，利用 Sigmoid 函数的导数进行梯度变化。
- JADE：基于四阶累积量矩阵的特征矩阵联合近似对角化。代码通过构造高阶累积量张量的切片矩阵并进行特征分解，利用高阶统计量信息恢复源信号。
- STFT/ISTFT：自行实现了短时傅里叶变换及重叠相加法的逆变换，将时域卷积转化为频域复数相乘。
- 复数 ICA：在每个频率箱（Frequency Bin）独立运行复数域的 FastICA 迭代。
- 排序歧义修正：采用相邻频段相关性原则，解决各频段分离后分量顺序不一致的问题。
- 方向聚类：利用时频点处观测信号的复数比值，通过 K-means 算法估计混合矩阵的列向量角度。
- 二值掩蔽（Binary Masking）：基于聚类结果对时频面进行掩蔽处理，以此恢复出多于通道数的信源。
- 信号对齐（Alignment）：由于盲源分离存在排列和幅度不确定性，代码通过计算估计信号与参考源信号的相关系数，自动校正信号的顺序、极性和幅度缩放。
- 指标计算：
- 可视化系统：生成原始信号与分离信号的时域对比图，并通过散点图展示信号从高度相关的混合状态恢复到独立分布状态的演变过程。
