基于遗传算法优化的GA-BP神经网络预测模型

资 源 简 介

本项目旨在通过遗传算法（Genetic Algorithm, GA）的全局寻优能力，改善传统BP神经网络由于初始权值和阈值随机生成而导致的建模不确定性。在模型训练起始阶段，系统根据BP神经网络的拓扑结构（输入层、隐藏层和输出层的节点数）将模型中所有的连接权值和神经元阈值进行实数编码，构成遗传算法中的个体染色体。通过设定特定的适应度函数，即以神经网络在验证集上的平均平方误差（MSE）的倒数作为评估标准，算法模拟生物进化中的优胜劣汰过程，执行选择、交叉和变异算子。GA在全局参数空间内循环搜索，旨在避开BP算法

详 情 说 明

基于遗传算法优化的BP神经网络 (GA-BP)

项目介绍

本项目实现了一种结合遗传算法（GA）与反向传播（BP）神经网络的混合预测模型。由于传统BP神经网络的初始权重和阈值是随机生成的，模型容易陷入局部最优解且收敛速度不稳定。本项目通过遗传算法在全局范围内搜索神经网络的最优初始参数，为BP网络提供一个良好的起点，随后再利用梯度下降法进行精细化训练。这种方法显著提升了模型的非线性拟合能力、预测精度以及算法的鲁棒性。

功能特性

1. 自动生成模拟非线性数据集，包含多变量输入与噪声干扰，用于验证模型的拟合性能。
2. 完整的GA优化流程，包含染色体实数编码、轮盘赌选择、算术交叉以及高斯变异算子。
3. 实现了BP神经网络的参数二次微调，确保模型在全局寻优的基础上具备极高的局部拟合精度。
4. 提供多维度的性能评估指标，包括均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）以及决定系数（R2）。
5. 包含四种可视化图表：进化收敛曲线、BP训练误差曲线、测试集预测对比图和回归分析散点图。

使用方法

1. 在MATLAB环境下运行主脚本程序。
2. 程序将自动生成实验数据并进行数据归一化处理。
3. 进入遗传算法迭代阶段，用户可以在命令窗口观察种群进化的最优适应度变化。
4. 进化完成后，系统自动将最优个体参数植入神经网络，启动BP梯度下降训练。
5. 训练结束自动弹出可视化结果界面，并输出模型评估报告。

系统要求

1. 环境：MATLAB R2014b 及以上版本。
2. 工具箱：Neural Network Toolbox (Deep Learning Toolbox)。

实现逻辑说明

1. 数据预处理

系统首先通过非线性函数生成1000组样本数据，并利用mapminmax函数将输入和输出数据映射到[0, 1]区间。数据按照8:2的比例划分为训练集和测试集，确保模型具有泛化验证能力。

1. 拓扑结构构建

定义了一个三层结构的BP网络：输入层为2个节点，隐藏层为10个节点（使用tansig激活函数），输出层为1个节点（使用purelin函数）。根据此结构计算需要优化的参数总数，包括输入层到隐藏层的权重、隐藏层阈值、隐藏层到输出层的权重以及输出层阈值。

1. 遗传算法全局寻优

算法以实数向量作为染色体进行编码。在每一代进化中，计算每个个体的适应度值。适应度计算过程是将染色体解码回对应的神经网络权重和阈值，并在训练集上运行网络仿真，以产生的均方误差（MSE）作为评价标准。

• 选择算子：采用轮盘赌选择机制，基于适应度得分（MSE的倒数）分配被选中的概率，保留优秀基因。
• 交叉算子：采用实数算术交叉，通过两个父代个体的线性组合产生新的子代。
• 变异算子：采用高斯变异，在基因上叠加一定强度的随机干扰，并进行边界检查，防止参数越界。

1. 深度微调训练

将遗传算法筛选出的最优个体重新赋值给BP网络的权值和阈值矩阵。随后使用Levenberg-Marquardt算法（trainlm）进行100次迭代的梯度下降训练，通过反向传播进一步降低误差。

1. 结果处理与评价

模型预测输出后，通过反归一化还原为真实量纲。计算测试集上的MSE、MAE和R2，直观反映预测值与真实值之间的偏离程度和相关性。

关键功能与算法分析

1. 实数编码技术

相比于二进制编码，代码中采用的实数编码直接将神经网络的权重和阈值映射为浮点数向量，避免了频繁的编解码操作，提高了搜索精度。

1. 权重阈值重载

代码通过重构操作（reshape），将一维长度的染色体精准拆分为神经网络各层所需的矩阵形式，并赋值给net.IW、net.LW和net.b属性，实现了GA与BP的无缝衔接。

1. 适应度评估函数

内部定义的适应度函数通过在不改变网络结构的前提下频繁更新参数并执行sim仿真，确保了进化过程始终朝着减小训练集误差的方向进行。

1. 综合评估体系

不仅关注误差的绝对值（MSE/MAE），还引入了R2决定系数来衡量模型对原始数据波动规律的解释能力。回归分析散点图通过观测点与45度线的重合程度，直观展示了模型在全量程范围内的预测稳定性。