均匀圆阵MUSIC算法二维DOA估计仿真项目

资 源 简 介

本项目实现了一个完整的基于均匀圆阵物理架构的MUSIC算法仿真环境，专门用于解决多信号源的高分辨率辨识问题。其核心功能包括阵列几何形状的数学建模，通过极坐标系精确定义各阵元的位置，并推导包含方位角和俯仰角两个维度信息的阵列流形矢量。系统能够模拟产生多个相干或非相干远场信号源，并在复杂的加性高斯白噪声干扰下计算阵列的接收数据。通过对数据协方差矩阵进行精细的特征值分解，系统能够准确区分信号子空间与噪声子空间。该程序采用了两维角度搜索算法，在全方位角和预设的俯仰角范围内寻找空间谱的最佳匹配峰值。此项目提供了一套

详 情 说 明

均匀圆阵(UCA)配置下的MUSIC算法波达方向(DOA)估计项目

项目介绍

本程序提供了一个基于均匀圆阵（Uniform Circular Array, UCA）的高分辨率波达方向（DOA）估计仿真平台。通过利用经典的空间谱估计算法——MUSIC（Multiple Signal Classification）算法，系统能够实现在方位角和俯仰角两个维度上对远场窄带信号源的精确寻优。相比于传统均匀线性阵列，本项目所采用的圆阵架构具备360度全方位对称覆盖特性，能够有效解决二维空域参数估计问题。

功能特性

1. 二维参数估计：支持同时针对信号源的方位角（Azimuth）和俯仰角（Elevation）进行精确解算。
2. 阵列几何建模：内置均匀圆阵物理模型，可根据阵元数量与信号频率自动计算满足半波长间距要求的阵列半径。
3. 仿真环境模拟：具备产生多个互不相干信号源的能力，并可灵活调节信噪比（SNR）以及快拍数（Snapshots）。
4. 空间谱可视化：提供直观的3D三维空间功率谱分布图，方便观察信号峰值与噪声基底。
5. 性能定量评估：系统能够自动识别空间谱峰值，将其与预设的真实信源角度进行对比，并计算均方根误差（RMSE）。

使用方法

1. 运行环境：启动 MATLAB 软件（建议版本 R2018b 及以上）。
2. 参数配置：根据实验需求，可在程序开头部分修改阵元数、信号频率、信噪比、快拍数以及真实的信源入射角度。
3. 执行仿真：直接运行主脚本文件。程序将依次执行阵列建模、信号产生、协方差矩阵分解及二维全域搜索。
4. 结果查看：

- 观察弹出的 3D 图形窗口，确认空间谱峰值位置。 - 在 MATLAB 命令行窗口查看打印的性能评估报告，获取每个信源的具体估计值及总体误差分析。

系统要求

• MATLAB R2016a 或更高版本。
• 无须特殊工具箱，核心算法基于基础数学矩阵运算实现。

实现逻辑与功能说明

程序严格遵循信号处理的标准流程进行设计，其具体实现步骤如下：

1. 初始化与物理建模 程序首先定义基础物理常数，包括光速、工作频率（1GHz）和对应的波长。接着按照均匀圆阵的几何特性，通过极坐标变换计算出 $N$ 个阵元在 XY 平面上的坐标分布，并确保相邻阵元间的弧长满足采样定理。

2. 接收数据产生 系统在选定的快拍数下，生成复随机信号作为原始源信号。利用导向矢量生成函数，将各信号源按照预设的入射方位角和俯仰角映射到阵元空间，形成阵列流形矩阵。通过叠加指定功率的加性高斯白噪声（AWGN），模拟生成阵列实际接收到的合成数据矩阵。

3. 信号子空间与噪声子空间分解 核心逻辑通过对接收数据的自相关矩阵（协方差矩阵）进行特征值分解（EVD）来实现。对特征值进行降序排列后，将较小的特征值所对应的特征向量划归为噪声子空间。

4. 二维空间谱搜索 程序在 0 到 360 度的方位角范围和 0 到 90 度的俯仰角范围内建立规则网格。针对每一个坐标点，计算对应的阵列导向矢量，并将其投影至噪声子空间。根据两者正交性原理，计算投影倒数作为空间谱强度。

5. 性能评估与后处理 对得到的二维空间谱进行归一化并转化为分贝（dB）尺度。程序通过在真实值附近的局部区域执行峰值检测逻辑，精确捕捉估计的角度坐标，最后计算估计值与真实值之间的欧氏距离误差。

关键算法细节

导向矢量计算 针对均匀圆阵，导向矢量的计算考虑了阵元在圆周上的相位延迟。公式结合了极坐标系下阵元的空间位置与球面坐标系下信号入射矢量的点积，精确表达了空间相位差。

MUSIC 谱函数推导 利用噪声子空间矩阵与其自身的共轭转置构成的投影阵，将其与扫描向量进行内积运算。由于信号分量与噪声子空间正交，该内积在信源方向处趋近于零，取倒数后则形成尖锐的谱峰。

性能评估指标 采用均方根误差（RMSE）作为衡量估计精度的核心指标。程序不仅在命令行实时显示各个信源的独立误差，还在 3D 谱图上通过特殊符号（如红色星号）标注出系统自动检测到的估计点位，实现了数据与视觉的同步校验。