基于Q-学习算法的迷宫最优路径规划系统

资 源 简 介

该项目利用强化学习中的Q-学习算法，通过MATLAB实现对二维迷宫环境的自主探索与最优路径识别。系统通过构建状态-动作空间，定义智能体在迷宫中每一步动作的即时奖励与长期价值。核心功能涵盖了Q值表的初始化、基于贪婪策略的动作选择机制、利用贝尔曼方程进行的Q值持续迭代更新。智能体在大量随机尝试与经验积累后，能够学习并规避障碍物，从而寻找从起点到终点的最短步数路径。该系统不仅提供了强大的算法内核，还集成了迷宫环境的可视化模块，可以直观观察智能体在训练过程中的行为演变，适用于路径规划、自动导航及群智感知等研究领域

详 情 说 明

基于Q-学习算法的迷宫最佳路径搜索系统

项目介绍

本项目是一个基于强化学习中Q-学习（Q-Learning）算法的自主路径规划系统。该系统在MATLAB环境下构建了一个二维迷宫世界，智能体（Agent）通过在复杂的障碍物环境中进行不断的尝试与错误学习，最终能够自主识别并锁定从起点到终点的最短路径。系统完整模拟了强化学习的全过程，包括环境感知、动作决策、奖励反馈及知识积累。

功能特性

1. 环境建模与自动生成：系统能够生成指定维度的二维迷宫，利用随机概率分布设置障碍物，并通过固定随机数种子确保实验的可重复性。
2. Q-学习核心算法：实现了基于离散状态空间和动作空间的强化学习算法。利用贝尔曼方程更新Q值表，平衡“探索”（Exploration）与“利用”（Exploitation）。
3. 动态探索策略：采用Epsilon-贪婪策略，并集成探索率衰减机制，使智能体在训练前期侧重于探索未知空间，而在后期侧重于利用已有经验。
4. 多维度奖励机制设定：定义了针对终点、障碍物以及时间成本（步数惩罚）的奖励函数，引导智能体寻找效率最高的最优路径。
5. 训练收敛可视化：实时记录并绘制每一回合的累计奖励曲线，直观展示算法的收敛速度与学习效果。
6. 动态路径展示：提供迷宫环境的可视化界面，并以动画形式演示智能体在学习完成后寻找最优路径的全过程。

功能实现逻辑

系统运行遵循以下逻辑步骤：

1. 环境初始化：

通过预设的维度参数（如10x10）构建网格。将二维坐标映射为线性索引作为状态空间。定义四个基本动作：上、下、左、右。

1. Q值表构建：

创建一个零矩阵用于存储每个状态下执行不同动作的预期价值。

1. 训练循环：

在设定的最大回合数内，智能体从起点出发。每一步通过Epsilon-贪婪策略选择动作。如果下一步是壁障，则智能体保持原地并获得负奖励；如果到达终点，获得高额正奖励并结束回合；普通移动则获得微量惩罚奖励。

1. 知识更新：

根据智能体获得的即时奖励和下一状态的最大预期价值，利用学习率（Alpha）和折扣因子（Gamma）对当前状态的Q值进行迭代更新。

1. 最优路径提取：

训练结束后，智能体完全依据Q值表中各状态下的最大值进行行动，从而形成一条从起点到终点的无冲突、最短步数路径。

1. 数据呈现：

同步输出训练收敛图表、迷宫地图布局以及路径坐标序列。

关键算法与实现细节

状态映射技术 系统利用线性索引公式将二维坐标 (row, col) 转换为单一整数索引，有效简化了Q值矩阵的寻址逻辑，降低了空间复杂度。

奖励函数设计

• 到达终点：设定为+100，作为正向驱动目标。
• 碰撞障碍：设定为-50，并强制智能体留在原地，教导智能体识别非法区域。
• 单步移动：设定为-1，作为时间惩罚，迫使智能体寻找步数最少的路径而不仅仅是能到达终点的路径。

Epsilon 衰减机制 在训练过程中，探测率（Epsilon）以0.995的系数不断缩减。这种设计保证了智能体在初期能够勇敢尝试不同路径，而在后期能够稳定地收敛到最优策略上，防止因随机跳变导致路径寻优失败。

路径容错处理 在提取最优路径时，系统加入了死循环检测与访问计数机制。如果智能体在某一位置停滞或反复，系统会自动终止路径搜索，确保了程序的健壮性。

系统要求

• 软件支持：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 硬件要求：标准办公配置即可，计算量与迷宫规模成正比。

使用方法

1. 打开MATLAB软件，将工作目录指向程序所在文件夹。
2. 运行主程序脚本。
3. 观察弹出的图形窗口：

- 左侧图表显示随着训练回合增加，累计奖励趋于平稳，代表算法收敛。 - 右侧动态演示智能体避开黑色障碍物，从绿色起点移动至红色终点的轨迹。

1. 查看命令行窗口输出的详细路径坐标序列。
2. 如需更改迷宫复杂度，可直接在程序代码顶部的参数设置区修改迷宫维度、障碍物概率或学习参数。