微弱信号提取检测与分析系统

资 源 简 介

该项目旨在针对强背景噪声环境，利用MATLAB实现对微弱有用信号的有效识别、提取与定量分析。系统首先对含有噪声的原始输入信号进行多维度的时频域分析，通过计算该信号的均值、均方值、方差等统计指标，以及利用快速傅里叶变换得到其频谱分布和功率谱密度，从而通过信噪比差异或频谱峰值初步判定输入序列中是否包含目标有用信号。在确认信号存在后，系统利用相应的滤波算法或信号增强技术对目标信号进行分离提取。为了全面评估提取信号的质量及特性，系统将对提取出的信号重新进行参数化建模与分析，包括计算其精细化的均值、均方值、方差以及

详 情 说 明

微弱信号的提取检测与分析系统

项目介绍

本项目是一套基于MATLAB开发的综合性信号处理方案，专门用于在强背景噪声（高功率加性高斯白噪声）环境中识别、提取并定量分析微弱的目标有用信号。系统集成了时域统计分析、频域频谱探测、数字滤波增强以及特征参数评估等模块，旨在通过科学的算法流程解决信噪比极低情况下的信号检测难题。该系统不仅可以验证信号是否存在，还能通过双向滤波技术高保真地复原目标波形，为雷达、深空探测及医疗仪器等领域的信号预处理提供参考。

主要功能特性

• 仿真信号建模：支持自定义采样频率、信号时长以及极低幅值的目标正弦信号，并叠加可控功率的强高斯白噪声。
• 多维统计识别：计算原始输入信号的均值、均方值、方差及标准差，并估算初始输入信噪比（SNR）。
• 频谱探测技术：利用快速傅里叶变换（FFT）生成单边幅值谱，并通过周期图法计算功率谱密度（PSD），实现目标频率的自动捕捉。
• 高精度信号提取：内置巴特沃斯（Butterworth）带通滤波器，结合零相位滤波技术，消除相位滞后，确保提取波形的时序准确性。
• 精细化量化评估：计算处理后信号的概率密度分布（PDF）及各项统计指标，量化评估信噪比增益。
• 交互式结果可视化：全方位展示时域对比、频谱结构、功率谱密度、概率分布及特征量对比柱状图。

系统实现逻辑详细说明

系统主程序的执行逻辑严格遵循以下六个阶段：

1. 参数初始化与环境模拟：

设定采样频率为2000Hz，信号时长为2秒。构建一个频率为50Hz、幅值仅为0.4的微弱正弦波，随后叠加功率为2.0的强随机噪声，模拟极其恶劣的信号环境。

1. 时域初步分析：

对混合了强噪声的原始序列进行基础统计运算。通过计算序列的均值、方差、均方值等，从宏观层面把握信号的总体能量分布，初步计算出输入的信噪比数值。

1. 频域特征提取与判定：

利用FFT将信号从时域转换至频域。系统计算单边幅值谱，确定频谱中的最大峰值点。通过识别该峰值对应的频率坐标，判定输入信号中是否包含预设频率的目标信号。同时，计算信号的功率谱密度，用于分析噪声与信号在频带上的能量分布。

1. 数字滤波与信号分离：

基于检测到的（或预设的）目标频率，设计一个4阶巴特沃斯带通滤波器（通带范围为中心频率上下5Hz）。为了避免常规滤波产生的相位偏移，系统采用了双向零相位滤波算法，从正反两个方向对序列进行处理，从而完美保留提取信号的相位特征。

1. 提取结果评估：

对提取出的“净信号”进行二次统计分析。计算其概率密度函数，并与带噪信号的概率密度进行对比。通过计算残余噪声能量，得出最终的输出信噪比及系统处理带来的信噪比增益（dB）。

1. 结果可视化呈现：

在一张图形视窗中布置6个子图。包括直观的时域波形图、幅值频谱图、对数坐标下的功率谱密度图、处理前后信号的概率密度曲线对比，以及方差和均方值的特征值对比柱状图。

关键函数、算法与实现细节分析

• 巴特沃斯带通滤波算法：系统使用了 butter 函数设计滤波器系数。4阶设计在阻带衰减和通带平坦度之间取得了平衡，能有效滤除目标频点以外的大部分噪声能量。
• 零相位滤波技术：通过 filtfilt 函数实现。相比普通的 filter 函数，它能通过两次滤波（正向和反向）抵消群延迟，这对于微弱信号的精确定位和后续时间序列分析至关重要。
• 功率谱密度（PSD）估计：采用周期图法实现，公式中结合了采样频率和信号长度的归一化处理。通过 semilogy 绘图，可以更清晰地观察到强噪声背景下隐藏的目标信号功率峰值。
• 概率密度分布（PDF）计算：利用 histcounts 对信号幅值进行分布统计。通过对直方图进行密度归一化处理，直观展示了信号处理前后从“宽泛的噪声分布”向“集中的信号分布”转变的过程。
• 频谱分析细节：在FFT处理中，系统对双边谱进行了幅值修正，确保了物理意义上的单边幅值准确，从而精确检测目标主频。

使用方法

1. 启动 MATLAB 软件。
2. 将包含程序逻辑的脚本文件夹设置为当前工作路径。
3. 在命令行窗口输入主程序函数名并回车。
4. 程序将自动执行信号生成、检测、提取与分析全过程。
5. 在命令行窗口查看输出的信噪比增益报告（包括输入/输出信噪比、均值、方差等指标）。
6. 观察弹出的可视化图表，通过图形化数据验证提取效果。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 必备工具箱：Signal Processing Toolbox（信号处理工具箱），用于调用滤波设计及相关分析函数。
• 硬件要求：标准桌面运行环境，内存不低于4GB，支持图形显示输出。