基于遗传算法的路径规划仿真系统

资 源 简 介

该项目是一种利用遗传算法（Genetic Algorithm, GA）在复杂环境地图中寻找最短且无碰撞路径的MATLAB仿真系统。 其核心原理是将路径点序列编码为染色体，通过模拟自然界生物进化的“优胜劣汰”机制，不断优化路径质量。 系统首先通过建立栅格地图或坐标系数模来定义作业环境，明确起始点、目标点以及障碍物的位置。

详 情 说 明

基于遗传算法的最优路径规划系统

项目介绍

本项目是一个基于遗传算法（Genetic Algorithm, GA）的路径规划仿真系统。其核心目标是在预设的 20x20 栅格化复杂环境地图中，寻找一条从起始点（1, 1）到目标点（20, 20）的最短路径，并确保路径完全避开所有障碍物。算法通过模拟自然进化的原理，利用选择、交叉和变异算子不断优化由中间节点组成的路径序列。

功能特性

• 栅格化静态地图：系统内置了一个 20x20 的环境矩阵，包含多处预定义的矩形障碍物区域。
• 路径节点编码：采用基于坐标点的编码方案，每条路径由 5 个可优化的中间关节点组成。
• 碰撞检测系统：利用线性插值技术对路径段进行步长采样，高精度判断路径是否穿过障碍物。
• 综合适应度评价：结合路径总长度与碰撞惩罚项，通过倒数函数建立评价模型，引导种群向无碰撞且最短的方向进化。
• 可视化结果展示：自动生成算法收敛曲线图以及二维平面路径规划效果图。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 硬件要求：标准桌面计算机配置，支持基本的图形渲染。

核心实现逻辑

系统的运行流程严格遵循以下逻辑步骤：

1. 环境与参数定义：

设定地图尺寸、起始坐标和终止坐标。手动设置交叉概率（0.8）、变异概率（0.2）以及种群大小（100）等关键演化参数。

1. 种群初始化：

在 [1, 20] 的坐标范围内随机生成初始种群。每个个体（染色体）由 10 个随机整数组成，代表路径中 5 个中间节点的 X 和 Y 坐标。

1. 适应度循环评估：

在每一代迭代中，对所有个体执行以下操作：

• 将染色体解码为包含起点和终点的完整坐标映射。
• 计算路径各段之间的欧氏距离之和。
• 对路径每一段进行 20 次线性插值采样，检查采样点在地图矩阵中是否对应障碍物（值为 1）。
• 统计碰撞次数，并将其乘以较高的惩罚系数（1000）。
• 适应度计算公式为：1 / (总距离 + 总碰撞惩罚 + 0.01)。

1. 遗传操作演化：

• 选择：通过轮盘赌方式（累计概率分布）筛选个体，适应度高的个体有更大概率产生后代。
• 交叉：执行单点交叉。以 0.8 的概率随机选择一个位置切割两个父代个体的基因序列并交换后半部分。
• 变异：执行点变异。以 0.2 的概率随机选择个体中的一个坐标分量，并将其重新分配为 [1, 20] 之间的随机值。

1. 最优路径提取与绘图：

系统在迭代过程中持续追踪碰撞惩罚为 0 且距离最短的历史最优个体。迭代完成后，系统会将该路径绘制在栅格地图上。

关键函数与实现细节分析

• 路径段细分检测：

这是系统的核心保障机制。为了防止路径“穿透”障碍物边角，算法不仅检查节点本身，还通过插值法对路径段进行微观检测。通过对每段路径取 20 个采样点，确保了路径在连续空间内的安全性。

• 惩罚函数设计：

在适应度函数中，碰撞惩罚的权重远高于距离权重。这种设计确保了算法在初期会优先筛选出不碰撞的路径，在满足避障的前提下再进一步优化路径长度。

• 结果呈现机制：

可视化模块使用了 MATLAB 的 figure 对象。收敛曲线图反映了 200 次迭代中种群最优适应度的提升过程；地图规划图则利用 fill 函数绘制灰色障碍物区块，并用带五角星标记的蓝色折线清晰地展示了从起点到终点的最终规划结果。