雷达信号Wigner-Ville时频分析系统

资 源 简 介

该项目是一个专门用于雷达信号特征提取与分析的MATLAB仿真平台。其核心功能是针对常规单脉冲雷达信号、线性调频（LFM）雷达信号以及二进制相移键控（BPSK）雷达信号，利用Wigner-Ville变换（WVD）进行高分辨率的时频联解。

详 情 说 明

基于Wigner-Ville变换的多类雷达信号时频特性分析系统

项目介绍

本系统是一个基于MATLAB开发的雷达信号仿真与分析平台，旨在研究和展示不同调制类型雷达信号在时频域的细微特征。系统通过核心的Wigner-Ville变换（WVD）算法，实现了对常规单脉冲信号、线性调频（LFM）信号以及二进制相移键控（BPSK）信号的高分辨率分析。由于WVD在时频聚集性上的优越表现，本系统能够清晰地刻画出信号频率随时间变化的动态轨迹，为雷达信号的识别与特征提取提供理论依据。

功能特性

1. 多波形信号建模：系统内置了 CW、LFM、BPSK 三种典型雷达信号的数学模型。
2. 离散WVD算法实现：自主实现了离散形式的Wigner-Ville变换，包括瞬时自相关函数计算与解析信号转换。
3. 高分辨率时频分析：相比于传统的短时傅里叶变换，系统提供的分析结果具有更高的时频聚集性。
4. 综合可视化界面：程序自动生成多维对比图表，直观展示信号的时域波形及其对应的时频能量分布。
5. 特征自动总结：系统根据仿真结果自动输出各信号的物理特性与时频特征分析结论。

实现逻辑说明

系统主程序严格按照以下逻辑流程运行：

1. 参数初始化：

设置采样频率为 1000Hz，观测总时长为 1s，采样点数为 1000 点。定义载波中心频率为 200Hz，脉冲宽度为 0.5s。

1. 信号生成：

• 常规单脉冲信号（CW）：在脉冲时间窗内生成单一载频的复指数信号。
• 线性调频信号（LFM）：在 0.5s 的脉冲时间内，频率从中心频率开始按 100Hz 的带宽进行线性扫频。
• 二进制相移键控信号（BPSK）：采用 6 位编码序列 [1 1 0 1 0 1]，在每个码元位置根据比特值进行相位翻转（0 对应 pi 相位），模拟相位跳变特征。

1. 时频变换计算：

调用核心算法函数对三组信号分别进行 WVD 计算。为了抑制正负频率间的交叉项干扰，算法内部首先将信号转换为解析信号。

1. 结果渲染：

利用 subplot 功能创建 3行2列 的图形窗口。左侧列展示信号的时域实部波形，右侧列利用 imagesc 绘制热力图形式的时频分布。

关键算法与实现细节分析

离散Wigner-Ville分布计算

系统核心算法通过计算信号的瞬时自相关函数来实现。在每一个时间点上，算法根据当前点至边界的距离确定最大的积分区间 tau。通过计算信号在 t+tau 和 t-tau 处的乘积（共轭对称），构建自相关矩阵。

解析信号处理

在计算 WVD 之前，程序使用 Hilbert 变换将原始信号处理为解析信号。这一步至关重要，因为它可以消除实信号正负频率分量在 WVD 运算中产生的交叉项干扰，使时频图更加纯净，主要能量集中在正频率区域。

频率轴校正与对齐

为了使显示结果符合物理直觉，算法在计算 FFT 后使用了频率位移操作（fftshift），确保 0 频率及中心频率处于合理的视觉位置，并通过 linspace 重新映射频率轴坐标。

特征表现差异

• CW 信号：在时频图中表现为一条平直的、能量高度集中的水平直线。
• LFM 信号：表现为一条斜率为正的线性轨迹，清晰展现了频率随时间递增的过程。
• BPSK 信号：在相位切换点处，由于 WVD 的二次型特性，会出现垂直方向的能量扩散和明显的交叉项干扰，这成为了识别码元切换位置的重要特征。

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 必备工具箱：Signal Processing Toolbox（信号处理工具箱），用于调用希尔伯特变换及快速傅里叶变换相关函数。

使用方法

1. 启动 MATLAB 并将工作目录设置为本项目文件所在路径。
2. 在命令行窗口直接运行主程序脚本。
3. 系统将自动弹出绘图窗口，并向控制台输出特征分析报告。
4. 用户可以通过观察图形窗口中不同信号的轨迹宽度、斜率以及干扰项分布，分析不同调制方式的辨识特征。