基于Chase算法的TPC乘积码编译码仿真系统

资 源 简 介

本项目实现了一套完整的TPC（Turbo Product Codes）乘积码编译码链路。系统核心通过行码和列码（通常为扩展汉明码或BCH码）的二维乘积构造，将原始信息位映射为具有强纠错能力的乘积码结构。在译码侧，项目详细实现了Chase-II软判决译码算法，该算法通过寻找接收序列中可靠度最低的比特位并生成测试序列，结合硬判决译码器寻找竞争码字，从而计算软输出值（LLR）。系统支持多次外部信息迭代更新，显著提升了在低信噪比环境下的误码率性能。此程序可用于评估不同码率、不同迭代次数以及不同Chase测试模式下

详 情 说 明

基于Chase算法的TPC乘积码编译码仿真系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的乘积码（Turbo Product Codes, TPC）编译码性能仿真平台。系统采用扩展BCH码作为分量码，通过二维结构构造乘积码，并实现了核心的Chase-II软判决译码算法。该系统能够模拟完整的通信链路，包括信息生成、TPC编码、BPSK调制、AWGN信道模拟、迭代Chase-II译码及误码率（BER）统计分析，旨在评估不同信噪比条件下乘积码的纠错性能。

功能特性

• 分量码构造：支持标准BCH码（如(15,11)）并自动通过叠加偶校验位转化为扩展BCH码（如(16,11)）。
• 二维乘积编码：实现行列交替编码，构造具有强纠错能力的二维码块。
• Chase-II软判决译码：核心译码器通过识别最不可靠位、生成测试序列、硬判决修正及竞争码字搜索，输出软信息（LLR）。
• 迭代译码机制：支持行列外信息的往复迭代，动态调整迭代因子（Alpha）以优化收敛性能。
• 性能可视化：自动生成Eb/No与BER的性能曲线图。

系统逻辑实现

1. 参数初始化与配置 系统首先定义分量码参数（n=15, k=11），并计算扩展后的总码长（16x16）和总信息位（11x11）。仿真配置包括Eb/No范围（2dB至5.5dB）、迭代次数（4次）、Chase测试位个数（p=3）以及错误停止阈值。

2. 编码流程

• 数据准备：生成随机的$k times k$信息矩阵。
• 行编码：对信息位矩阵的每一行进行BCH编码并增加偶校验位，生成$k times n$的中间矩阵。
• 列编码：对行编码后的矩阵（包括每一列）再次进行BCH编码及扩展，最终形成$n times n$的正方形TPC码块。

3. 信道传输

• 调制：将0/1码字映射为BPSK符号（1/-1）。
• 加噪：根据当前Eb/No和码率计算噪声标准差，向信号注入高斯白噪声。

4. 迭代Chase-II译码逻辑 译码过程在预设的迭代次数内循环执行，分为以下核心步骤：

• 软输入更新：每一轮迭代的软输入由原始接收信号和加权的上一轮外信息组成。
• 分量码译码：

* 寻找最不可靠位：在接收序列中找到绝对值最小（即距离判决门限最近）的$p$个位置。 * 测试序列生成：对这$p$个位置进行0/1组合，生成$2^p$个测试模式。 * 硬判决与纠错：对每个测试模式进行标准BCH硬判决译码，并重新计算校验位，形成候选码字集。 * 欧氏距离计算：计算接收向量与每个候选码字之间的欧氏距离。 * 最佳码字决策：选择距离最小的码字作为当前硬判决输出。

• 软输出（外信息）计算：

* 搜索每一个比特位的竞争码字（即在当前位与最佳码字相反且距离最近的码字）。 * 若存在竞争码字，基于两者距离差计算该位的LLR外信息；若不存在，则使用预设的可靠度系数进行估算。

• 循环迭代：先进行行译码并更新软值，随后进行列译码并更新软值，完成一次完全迭代。

5. 性能统计 每一帧解码后，提取左上角的$k times k$信息位，与原始数据对比计算误码数。当错误统计达到阈值或完成最大帧数后，计算并输出该信噪比下的BER。

关键函数与算法细节分析

Chase-II 译码核心 (chase_decode_core) 这是系统的核心算法实现。它不依赖于简单的硬判决，而是利用了信道的软信息。通过对最不稳定的$p$个比特进行扰动，算法能在硬判决译码器的帮助下探索最佳码字周围的多个候选点。通过比较候选码字的欧氏距离，算法能有效地逼近最大似然译码性能。

外信息计算与更新指标 代码中使用了Alpha向量 [0.0, 0.2, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1.0, 1.0] 作为迭代因子。这种动态加权策略能防止在迭代初期因外信息不可靠导致系统发散，随着迭代次数增加，外信息的权重逐渐提升。

扩展BCH处理 (extended_bch_encode) 系统在标准BCH编码基础上通过计算 mod(sum(c), 2) 手动添加偶校验位。这不仅提升了分量码的最小汉明距离，也使得Chase算法在寻找竞争码字时具有更高的准确度。

鲁棒性处理 在译码核心逻辑中，针对BCH硬判决译码可能失败的情况（如错误数超过纠错能力），系统设计了异常处理机制（try-catch），确保仿真流程不会中断，此时直接将当前的测试序列作为候选码字处理。

使用方法

1. 确保安装了MATLAB环境以及Communications Toolbox（通信工具箱）。
2. 将主程序代码放入MATLAB编辑器。
3. 根据需要调整EbNo_dB范围或迭代次数等参数。
4. 直接运行函数，程序将实时输出每个信噪比下的工作进度和BER数值。
5. 运行结束后，系统将自动弹出仿真性能曲线图。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2018b 或更高版本。
• 必备工具箱：Communications Toolbox (用于执行bchgenpoly, bchenco, bchdeco等底层函数)。
• 硬件要求：建议8GB RAM以上，计算时间随信噪比降低及迭代次数增加而增长。