局域波分解LWD信号处理工具箱

资 源 简 介

本项目提供一套完整且高效的MATLAB代码实现方案，专门用于局域波分解以及相关的时频分析任务。该系统的核心逻辑基于自适应信号分解原理，能够自动将复杂的非线性、非平稳时间序列分解成一系列不同尺度的分量。代码实现了包括局部极值点提取、三次样条包络线拟合、均值曲线计算、残余分量迭代筛选等核心算法步骤。为了提高算法的鲁棒性，系统内置了针对边界效应的镜像拓宽处理机制，有效解决了信号端点的飞翼现象。此外，该代码集成了多种收敛判别标准以自动确定分解的停止时机，确保了分解结果的正交性与能量守恒特性。本工具箱不仅包含基础的

详 情 说 明

基于MATLAB的局域波分解（LWD）信号处理工具箱

项目介绍

本项目是一套用于处理非平稳与非线性时间序列的MATLAB算法工具。其核心通过局域波分解（Local Wave Decomposition, LWD）技术，将复杂信号自适应地分解为一系列具有物理意义的本征模函数（IMF）分量。该系统旨在解决传统傅里叶变换在处理时变信号时的局限性，提供更精准的局部时频特征描述。

功能特性

• 自适应分解：无需预设基函数，完全根据信号自身的局部特征时间尺度进行分量提取。
• 端点效应抑制：内置镜像拓宽算法，通过对信号两端的极值点进行对称扩展，缓解包络拟合时的边界发散问题。
• 多准则收敛控制：结合标准差（SD）阈值与最大迭代次数，确保分解过程的稳定性与效率。
• 能量守恒验证：系统自动计算各分量能量占比及总能量保存率，验证分解结果的正交性。
• 一体化可视化：一键生成包含原始信号、各阶IMF分量、残余分量、频谱分布以及能量对比图的分析报告。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本。
• 需安装信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox），用于极值点检测（findpeaks函数）。

核心实现逻辑

程序遵循以下自动化处理流程：

1. 信号仿真生成：系统首先构建一个测试信号，包含50Hz的余弦分量、带指数衰减的10Hz调制信号以及随机高斯噪声。
2. 构建筛选循环：

* 极值提取：识别当前信号序列中的所有局部极大值与极小值。 * 边界延展：捕获信号两端的极值点，利用镜像映射法向两侧拓宽，为插值准备充足的边界点。 * 包络构造：对拓宽后的极大值点与极小值点分别应用三次样条（Cubic Spline）插值，形成上、下包络线。 * 均值剥离：计算上下包络线的算术平均值得到均值曲线，从原信号中减去该曲线。 * 判别收敛：通过计算相邻两次迭代之间的差值平方和占比（SD）来决定是否提取出当前IMF。

1. 残余处理：从原始信号中扣除已提取的IMF，将剩余部分作为新输入继续分解。
2. 终止判断：当达到预设的最大分解层数（5层）或残余信号的极值点少于3个（无法再拟合包络）时，分解自动停止。

关键模块分析

信号分解引擎

该模块实现了LWD的核心迭代逻辑。通过一个嵌套的循环结构，外部循环控制分解的总深度，内部循环执行重复筛选（Sifting）过程。模块内部严谨处理了极值点数量不足时的提前退出机制，保证了算法的鲁棒性。

镜像拓宽算法

针对常用的三次样条插值容易在信号末端产生“飞翼效应”的问题，该算法提取信号首尾各三个极值点，根据时间跨度进行反向映射。这种方式使得插值线在原始信号边界处具有更平稳的切线方向，显著提高了分解精度。

结果分析与可视化

• 时域分析：垂直排列展示原始信号到残余信号的每一层波形，清晰观察频率分量由高到低的提取过程。
• 频域分析：应用快速傅里叶变换（FFT）分析每个分量的频谱，并自动限制显示范围至fs/4，以便观察核心频率簇。
• 能量统计：以柱状图形式量化显示各IMF分量对总能量的贡献度，并在终端输出任务总结报表。

使用方法

1. 参数配置：在主程序起始位置可根据需要调整采样频率（fs）、分解层数上限（max_imf）以及收敛阈值（sd_threshold）。
2. 信号输入：可将仿真代码段替换为实际采集的一维原始信号向量。
3. 运行分析：执行程序后，系统将自动依次完成分解计算、能量核算并弹出交互式结果画布。
4. 结果解读：观察生成的图形界面，左侧列用于评估分量的完备性，右侧列用于识别信号的主要频率构成。