基于粒子滤波的系统故障诊断实现

资 源 简 介

本项目通过MATLAB语言完全自主编写了一套高效的粒子滤波（Particle Filter）源代码，主要应用于复杂非线性、非高斯动态系统的故障诊断任务。系统利用蒙特卡洛方法原理，通过一组在状态空间中传播的带权值随机粒子来逼近系统的后验概率密度，实现了对隐藏状态的连续追踪。项目核心代码涵盖了粒子群初始化、基于状态转移方程的预测更新、观测似然评估的重要性权重计算、以及防止粒子退化的重采样环节。针对故障诊断的应用场景，程序通过监测估计状态与实际测量值之间的残差变化，或者通过双滤波器架构对系统参数进行联合估计，当

详 情 说 明

基于粒子滤波算法的系统故障诊断

项目介绍

本项目是一套基于蒙特卡洛采样原理实现的非线性系统故障诊断方案。利用粒子滤波（Particle Filter）算法解决传统线性滤波器（如卡尔曼滤波）在处理高度非线性、非高斯噪声系统时的局限性。程序通过模拟一个动态演变的非线性系统，并在特定时刻人工注入传感器偏移故障，实时追踪系统状态并实现故障的精准告警与定位。该方案适用于航空航天、自动化工业过程控制及电力系统监控等对状态估算精度和可靠性要求极高的领域。

主要功能特性

1. 非线性状态估计：能够处理包含正弦项和分式项的复杂状态转移方程，在强非线性环境下保持高度的轨迹追踪精度。
2. 粒子群实时演化：通过500个随机权值粒子的传播与更新，完整逼近系统状态的后验概率密度分布。
3. 自适应重采样：引入系统化重采样（Systematic Resampling）机制，根据有效粒子数（N_eff）动态触发，有效解决粒子退化问题。
4. 传感器故障诊断：基于观测预测残差（Innovation/Residual）的变化进行故障判断。当传感器发生偏置故障导致残差超过预设阈值时，自动触发报警指示。
5. 多维度评估可视化：系统自动生成状态追踪对比图、粒子云分布图、残差分析图以及状态误差分布分布图。

算法实现逻辑

程序运行遵循标准的粒子滤波算法流程，具体逻辑步骤如下：

1. 仿真环境与参数初始化

程序首先定义了系统的演化时长（100步）、观测噪声与过程噪声的协方差。设定在第65时刻注入大小为5.0的观测偏置。同时，为真实状态、观测序列、粒子矩阵、残差序列等分配存储空间，并初始化首个时刻的粒子群落。

2. 系统真实演化与故障模拟

在每一个时间脉冲下，系统执行以下操作：

• 状态演化：根据非线性公式计算当前的真实状态值，并叠加高斯过程噪声。
• 观测生成：根据状态值平方后的缩放比例得出理论观测值，并叠加高斯测量噪声。
• 逻辑判定：若当前时刻达到或超过故障触发时间点（65s），则在观测值上额外累增故障偏差值。

3. 粒子滤波核心循环

针对每个步长，滤波器内部执行以下关键子任务：

• 预测采样（重要性采样）：利用系统状态转移模型，通过上一时刻的粒子群外推生成当前时刻的预报粒子。
• 权重更新：将预报粒子带入观测方程，计算各粒子预测值与实际观测值之间的欧氏距离。通过高斯概率密度函数计算每个粒子的似然概率，作为其重要性权重。
• 权重归一化：对粒子权重进行标准化处理，并添加微小偏移量（1e-10）防止数值溢出或计算异常。
• 重采样判定：计算有效粒子数。当有效粒子数下降至总数的50%以下时，执行系统化重采样。该过程通过累积分布函数（CDF）边缘的分段采样，保留高权重粒子并剔除低权重粒子，将权重重新设定为均值。

4. 故障检测逻辑

系统通过计算滤波器估算的观测输出。通过对比实际观测值与估算值之间的残差绝对值。如果残差连续超过设定的阈值（1.5），程序判定系统发生传感器故障，并在诊断序列中记录告警信号。

关键技术细节分析

• 非线性模型公式：系统中使用的状态转移方程为 x(k) = 0.5*x(k-1) + 2.5*x(k-1)/(1+x(k-1)^2) + 8*cos(1.2*(k-1)) + w(k)。这种模型具有典型的双模态倾向和强非线性特征，是检验粒子滤波性能的经典基准模型。
• 系统化重采样：不同于随机重采样，系统化重采样通过在[0, 1/N]区间内仅生成一个随机数，然后等间距选择粒子，从而在保证多样性的同时通过低方差特性提高了重采样效率。
• 残差诊断机制：该机制不依赖于复杂的故障模型构建，仅通过“预测-观测”的一致性校验即可发现系统异常，具有较强的普适性。

使用方法

1. 环境配置：确保已安装MATLAB R2016b或以上版本。
2. 运行程序：直接运行主脚本文件。
3. 结果观测：

- 查看命令行窗口输出：系统会实时显示RMSE（均方根误差）以及首次检测到故障的时刻信息。 - 查看可视化图形： - 图表1显示实际状态、滤波状态以及粒子分布云。可以观察到故障发生后，粒子分布如何尝试拟合带偏置的观测。 - 图表2显示残差演变曲线。在65s附近残差会产生突跃，随后触发紫色点状告警。 - 图表3监视状态估算的精确度变化。 - 图表4显示故障后特定时刻的概率密度估计，展现系统的非高斯分布特性。

系统要求

• 软件平台：MATLAB。
• 核心组件：MATLAB核心功能。
• 推荐工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox（用于绘制粒子后验概率密度曲线的ksdensity函数）。