多径衰落信道建模与AWGN通信仿真系统

资 源 简 介

本项目利用MATLAB工具箱开发一个完整的通信链路仿真模型，旨在深入研究多径效应对无线信号传输质量的影响。在二径衰落模型中，程序模拟电磁波通过两条不同路径到达接收端，通常包含一条直接路径和一条反射路径，产生相干干涉效应和特定频率下的信号抵消；在三径衰落模型中，则进一步引入额外的散射或反射分量，更真实地还原城市高层建筑林立或复杂室内环境下的信号衰落特性。在这些多径模型的基础上，系统叠加加性高斯白噪声（AWGN）以模拟真实的信道底噪。

详 情 说 明

高斯白噪声下的二径与三径衰落信道MATLAB仿真系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的无线通信链路仿真系统，专门用于研究和对比信号在不同多径衰落环境下的传输表现。系统模拟了电磁波在复杂环境（如城市建筑群或室内空间）中的传播过程，重点分析了二径模型（包含直接路径与反射路径）以及三径模型（引入额外散射分量）对信号产生的干涉效应和频率选择性衰落。通过叠加加性高斯白噪声（AWGN），系统能够真实还原通信系统在多径干扰与底噪双重影响下的误码率（BER）性能、星座图畸变以及信道频率特性。

功能特性

1. 多径信道建模：支持自定义延迟步长与幅度衰减因子的二径与三径信道仿真。
2. 调制与解调：实现标准的QPSK调制与硬判决解调过程，相位偏移设定为45度、135度、225度与315度。
3. 噪声模拟：基于符号能量手动计算并注入复高斯白噪声，支持0dB至20dB的信噪比范围扫描。
4. 信道性能评估：自动计算均方根（RMS）时延扩展以及相干带宽。
5. 多维度可视化：提供信道冲激响应（CIR）、幅频特性曲线、受扰星座图以及误码率对比曲线。
6. 理论容量参考：提供基于信噪比与信道增益的简易信道容量估计（Mbps）。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 工具箱：基础MATLAB环境即可运行。代码内部通过手动实现了二进制转换、误码统计等关键功能，降低了对特定通信工具箱（Communication Toolbox）的依赖。

仿真系统功能与实现逻辑

系统的核心运行逻辑遵循以下步骤：

1. 参数配置：设定系统采样频率为1MHz，采样间隔为1us。预设二径信道的延迟为0和3个采样点，三径信道的延迟为0、3和7个采样点，并匹配相应的幅度衰减系数。

1. 信号源生成：利用伪随机序列生成原始比特流。通过重组比特并执行QPSK映射，将比特转换为复数符号序列。映射逻辑采用手动实现的相位区间映射，确保信号点分布在四个象限的中心。

1. 信道作用：

- 多径叠加：通过对输入信号向量进行线性移位并在首部补零，模拟电磁波到达接收端的时间滞后。将各路径分量按增益加权后累加，产生相干干涉。 - 噪声叠加：根据设定的SNR值，计算信号的平均符号能量，进而推导出噪声功率谱密度N0。生成与信号长度一致的复高斯序列并加算至信号中。

1. 接收机处理：

- 硬判决解调：接收端通过计算接收信号的相位角（angle），将其划分为四个90度的相位区间进行符号判定。 - 位转换：将判定后的十进制符号索引转换回二进制比特流，用于后续统计。

1. 性能指标计算：

- 误码率统计：对比原始比特与接收比特，记录错误数并计算比率，支持多信道模式（纯AWGN、二径+AWGN、三径+AWGN）的并行计算。 - 时延扩展：利用路径功率分布计算信道的一阶和二阶统计矩，得出均方根时延扩展。 - 相干带宽：基于时延扩展的倒数关系（经验公式），计算信道表现为平坦衰落的频率上限。

1. 结果可视化：

- 利用stem函数绘制时域冲激响应。 - 利用离散频率响应算法计算并在对数坐标（dB）下展示频率选择性衰落情况。 - 通过散点图展示高信噪比条件下的星座图弥散现象。 - 绘制半对数误码率曲线，直观对比多径数量对传输质量的影响。

关键算法与实现细节分析

1. 多径移位算法：系统没有使用通用的卷积函数，而是通过直接操作向量索引并补零的方式实现延迟。这种方法在处理离散采样点延迟时具有极高的准确性。

1. QPSK硬判决逻辑：解调器通过判断信号在复平面上的象限来还原比特。具体实现中，利用相位角在 (-pi, pi] 之间的分布，将其映射为0-3的十进制符号。

1. 统计指标模型：

- 均方根（RMS）时延扩展：通过公式计算每个路径延迟相对于功率加权平均延迟的标准差，这是评估频率选择性衰落程度的核心指标。 - 相干带宽（Bc）：采用 1/(5 * sigma_tau) 的经典经验法则，用于界定信道带宽与信号带宽的匹配程度。

1. 自定义辅助函数：代码中包含自实现的二进制与十进制互转逻辑（de2bi/bi2de）以及误码统计逻辑（biterr），确保了代码在不同MATLAB版本间的兼容性，不强制要求安装专用工具箱。

1. 频率响应评估：通过对多个路径的复指数分量进行累加，在指定的FFT点数上重建信道的传递函数，揭示了多径干涉导致在特定频率处出现的信号抵消（凹陷）现象。