图像修复系统设计与Criminisi算法实现

资 源 简 介

该项目旨在通过MATLAB编程实现经典的图像修复算法，主要针对图像中的破损、缺失或需要移除的对象进行智能填充。其核心功能包括基于样本块（Exemplar-based）的Criminisi算法实现，该算法通过结合结构信息和纹理信息来确定修复顺序。系统会自动计算破损边缘的优先级，优先恢复重要的线性结构（等照度线），随后从已知区域搜索最相似的patch块进行纹理合成。此外，项目还涵盖了基于偏微分方程（PDE）的扩散修复模型，利用周围像素的梯度信息向内扩散，平滑地填充空洞。该系统适用于老旧照片去痕、移除照片中的无

详 情 说 明

基于MATLAB的经典图像修复系统

本项目是一个集成多种算法的图像修复工具箱，旨在利用MATLAB强大的矩阵运算能力，解决图像中的内容缺失、对象移除及破损修复问题。系统结合了基于样本块的结构纹理合成技术与基于物理扩散模型的平滑填充技术，能够应对从简单划痕到复杂几何结构的多种修复场景。

功能特性

1. 智能数据模拟：系统内置自动测试生成模块，可生成包含颜色渐变、线性结构和随机噪点纹理的复杂背景，并模拟产生中心破洞及条纹状划痕，用于算法性能验证。
2. 结构优先修复（Criminisi算法）：通过计算破损边缘的优先级，优先修复图像的线性结构（如边界、边缘），有效解决了传统算法在处理结构交叉时产生的断裂问题。
3. 梯度场扩散修复（PDE模型）：利用热传导方程原理，通过各向同性扩散实现平滑填充。该模式特别适用于修复窄缝划痕或图像背景平滑区域。
4. 全过程可视化：系统支持修复过程中的关键数据展现，包括修复优先级分布图的伪彩色显示、修复效果的对比展示以及局部纹理细节的放大观察。

使用方法

1. 环境配置：确保安装了MATLAB R2016b或更高版本，并安装了图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）。
2. 启动系统：在MATLAB命令行窗口中调用主逻辑函数即可启动整套修复流程。
3. 参数调节：

- 在样本块修复函数中，可以调整patch_size参数以适应不同尺寸的纹理。 - 在扩散修复函数中，可以调整迭代次数（iterations）以获得不同程度的平滑效果。

1. 结果查看：程序运行结束后会自动弹出结果窗口，展示原始图像、掩膜图、算法中间变量图及最终对比结果。

系统要求

• 软件支持：MATLAB R2016b及以上版本。
• 依赖项：图像处理工具箱（用于形态学处理及梯度计算）。
• 硬件建议：4GB RAM以上，用于高分辨率图像的快速 patch 搜索。

核心实现逻辑说明

#### 1. 自动测试环境构建 系统首先初始化一个256x256像素的三通道图像。通过在R、G通道设置线性渐变，在B通道绘制穿过图像的水平色带，并添加随机噪声，构建了一个包含颜色梯度特征、几何结构特征和纹理特征的基准图像。随后，系统产生两个层次的掩膜：一个中央矩形缺失区块和三条模拟划痕。

#### 2. 基于样本块的修复算法（Criminisi） 这是系统的核心组件，其实现逻辑遵循以下步骤：

• 初始化：将已知区域的置信度设为1，缺失区域设为0。
• 寻找边界：每一轮迭代中，使用形态学膨胀相减的方法动态提取待修复区域的边缘（填充前沿）。
• 计算优先级：对于边缘上的每个点，计算其优先级。优先级由置信度项（反映周围已知像素的比例）和数据项（反映等照度线与边缘法线的垂直程度）相乘得出。这确保了线性结构能优先被修复。
• 最优匹配搜索：在全局范围内以步进方式搜索与目标块已知部分SSD（平方误差和）最小的源块。
• 填充与更新：将找到的最优块覆盖到破损区域，并更新当前区域的置信度值和掩膜状态，进入下一轮迭代。

#### 3. 偏微分方程（PDE）扩散修复 该模块采用热传导模型对图像实施平滑处理：

• 迭代计算：利用离散拉普拉斯算子计算图像在每个像素点的梯度的二阶导数。
• 动态更新：在设定的时间步长内，只针对掩膜覆盖的区域进行像素更新。
• 效果实现：颜色信息会随着迭代次数的增加，从已知边界平滑地向内部进行“热传导”，最终填满空洞。

#### 4. 可视化评估系统 系统采用多子图模式进行逻辑结果展示：

• 坐标展示：将原始数据与掩膜并列展示，方便直观理解修复任务。
• 优先级映射：将Criminisi算法内部的优先级矩阵以彩色热图形式呈现，展示算法对图像结构的识别敏感度。
• 算法对比：并置PDE平滑修复与样本块修复的结果，展示不同算法在处理结构和纹理时的优劣。
• 细节放大：选取修复区域的局部，进行坐标轴限定放大，以验证纹理合成的无缝性和连续性。

关键实现技术细节

• 边界法向量计算：通过对掩膜进行梯度运算获取，用于数据项计算。
• 等照度线检测：利用图像灰度梯度的正交方向来确定结构延伸方向。
• 加速搜索策略：在样本块匹配过程中，通过跳步搜索（Step Search）来优化计算效率，缓解大规模图像搜索的性能压力。
• 置信度衰减处理：通过每一轮的置信度更新，实现修复从已知到未知的稳健过渡。