基于线性预测与算术编码的高光谱图像压缩系统

资 源 简 介

该项目专门针对高光谱图像（HSI）的海量数据特性设计，旨在通过结合先进的去相关技术与熵编码算法实现高效的数据压缩。由于高光谱图像在空间维度和光谱维度上均存在极强的冗余性，尤其是相邻波段间的相关系数极高，该系统首先采用线性预测技术。在预测阶段，系统根据当前像素点在物理空间上的邻居信息以及在光谱轴上的前序波段信息，建立线性回归模型，计算出最优预测系数并得到预测值。通过原始值与预测值的相减操作，生成能量分布极不均匀、信息熵显著降低的预测残差。 在后续的熵编码阶段，系统采用算术编码器对预测残差进行无损或近无损压缩

详 情 说 明

基于线性预测和算术编码的高光谱图像压缩系统

项目介绍

本项目是一个专门针对高光谱图像（HSI）设计的压缩模拟系统。高光谱图像由于波段众多，在空间维度和光谱维度均存在极强的冗余性。本系统通过结合谱间线性预测技术与算术编码原理，旨在实现对高光谱数据的高效去相关和熵压缩。系统通过模拟真实的场景数据，验证了从预测、残差生成到统计压缩及图像重构的完整流程。

功能特性

1. 模拟高光谱数据生成：系统能够自主生成具有典型物理特征的高光谱数据流，模拟空间高斯分布以及波段间的高线性相关性。
2. 谱间线性预测去相关：利用相邻波段之间的强相关性，通过最小二乘法建立线性回归模型，大幅降低数据冗余。
3. 熵编码效率仿真：基于预测残差的概率统计模型，计算一阶信息熵，模拟算术编码器在理论极限下的压缩性能。
4. 无损/近无损重构：支持根据量化因子调整压缩精度，并能完整执行反预测过程以还原图像。
5. 多维度性能评估：集成峰值信噪比（PSNR）、光谱角制图（SAM）以及压缩比（CR）等关键指标的自动化计算。
6. 可视化分析：直观展示原始图像、重构图像、误差分布图、光谱曲线对比以及残差分布直方图。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 基础工具箱：MATLAB核心脚本引擎。
3. 硬件建议：建议内存 4GB 以上以支持多维矩阵运算。

实现逻辑与算法详细说明

#### 1. 高光谱数据模拟逻辑 系统首先创建一个多维矩阵（默认为 64x64x20），通过网格化坐标生成空间上的高斯分布模式作为基础底图。在光谱维度上，通过为每个波段施加线性增益（gain）和随机高斯噪声，模拟出波段与波段之间极高的相关系数，以便后续测试预测算法的有效性。

#### 2. 谱间线性回归预测算法 预测过程按波段顺序执行。第一波段作为参考基准，直接进行量化处理。 从第二波段开始，系统将当前波段像素与其前一波段像素视为线性相关关系。核心计算采用最小二乘法估计两个参数：斜率（alpha）和截距（beta）。 通过计算当前波段与预测值之间的差值得到预测残差。由于波段间相关性极强，这些残差值会高度集中在零点附近，呈现明显的拉普拉斯分布。

#### 3. 统计模型与熵编码模拟 系统对所有的预测残差进行量化处理后，转换为一维向量。通过统计所有残差符号出现的频率，构建概率密度分布。 利用信息熵公式计算每个符号的平均比特数。算术编码的逻辑通过将总像素点数乘以一阶熵来模拟生成最终的压缩码流长度，与原始的单精度浮点数存储位数进行对比，得出压缩比。

#### 4. 图像重构（解码）逻辑 解码是编码的逆过程。首先根据第一波段残差恢复基准波段。 随后，系统利用存储的线性预测系数（alpha 和 beta）以及前一个已经重构的波段，计算出当前波段的预测值，最后加上当前波段的残差修正值，从而逐层恢复出完整的高光谱立方体。

#### 5. 评价指标计算细则 系统通过对比原始数据与重构数据来衡量性能。 峰值信噪比（PSNR）：基于均方误差（MSE）计算，反映图像空间结构的保真度。 光谱角制图（SAM）：计算每一个像素点在光谱维度上的向量夹角，反映光谱特征的偏移程度，这是高光谱领域特有的关键指标。 压缩比（CR）：评估数据量缩减的倍数。

#### 6. 可视化呈现 系统最终会生成两个图形窗口。 第一个窗口展示第10波段的原始与重构对比、误差热力图以及单像素点的光谱曲线拟合情况，证明重构曲线与原始曲线的高度一致性。 第二个窗口展示残差分布直方图，证明预测去相关技术将原本分散的像素值成功转化为了高度集中的分布，这是实现高倍率压缩的理论基础。