基于Logistic回归的企业还款能力评估系统

资 源 简 介

本项目旨在利用MATLAB强大的数学建模与数据处理能力，构建一套针对企业还款能力的Logistic回归评估系统。系统核心功能包括数据预处理、特征变量筛选、逻辑回归模型训练以及预测精度评估。在实现方法上，系统首先对企业的历史经营数据进行标准化处理，解决不同财务指标之间的量纲差异，并采用相关性分析筛选出对还款能力影响显著的指标。核心算法部分采用了二分类Logistic回归模型，通过Sigmoid函数将多个财务自变量的线性组合映射到0至1之间的概率区间，从而计算出企业偿还债务的违约概率。该项目不仅支持回归系数的

详 情 说 明

基于Logistic回归的企业还款能力评估系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的企业信用风险评估工具。系统通过构建Logistic二分类回归模型，对企业的财务经营数据进行定量分析，旨在科学识别高风险贷款申请。通过将复杂的财务指标转化为直观的违约概率预测，本系统为银行审批、企业评级及金融风控领域提供了客观的决策依据，有效助力降低信贷业务中的风险和坏账率。

功能特性

1. 自动化数据模拟与生成：内置随机数据生成模块，涵盖流动比率、资产负债率、净利润增长率及速动比率等关键财务维度，模拟真实的企业财务画像。
2. 多维数据预处理：系统自动对原始财务指标进行Z-score标准化处理，消除不同物理量纲和数值量级对模型收敛速度及精度平衡的影响。
3. 共线性与相关性分析：集成皮尔逊相关系数矩阵计算与方差膨胀因子（VIF）检测，科学评估特征变量间的独立性，识别并处理潜在的多重共线性问题。
4. 统计级回归建模：采用极大似然估计法（MLE）拟合Logistic回归模型，利用Sigmoid函数实现从线性组合到概率空间的非线性映射。
5. 严谨的显著性检验：系统提供完整的回归参数统计表，包括各指标的偏回归系数、标准误以及P值，确保模型具有统计学意义。
6. 全方位评估矩阵：从分类准确率、精确率、召回率、F1分数到ROC曲线与AUC面积，多维度量化模型的预测效能。
7. 交互式结果可视化：通过四象限图表直观展示预测概率分布、ROC曲线、混淆矩阵热力图及各财务指标的影响权重权重。

逻辑流程与实现细节

系统的核心执行过程严格遵循统计建模流程，其内部逻辑如下：

1. 数据环境构建

系统首先设定随机数种子以保证结果可重复，生成包含200个样本的合成数据集。该数据集通过预设的权重公式注入了内在逻辑：即较高的资产负债率与较低的流动比率会显著提升企业的违约概率，从而为后续的模型训练提供合理的逻辑基础。

2. 特征工程与多重共线性检测

在训练之前，系统对特征矩阵进行标准化。随后，系统执行两步验证：

• 相关性分析：计算特征间的相关系数矩阵。
• VIF计算：通过对每个特征进行辅助回归并计算其方差膨胀因子，判断模型是否存在因变量高度相关导致的估计失真。

3. 模型拟合与统计推理

系统核心算法调用广义线性模型（GLM）拟合函数，指定二项分布（Binomial）与Logit连接函数。不仅计算回归系数，还同步生成统计摘要，通过P值检验评估各财务指标对还款能力的贡献程度是否显著。

4. 阈值判断与性能度量

默认采用0.5作为违约判别阈值。系统通过对比实际标签与预测标签，手动计算混淆矩阵的四个核心指标（TP, TN, FP, FN），进而得出分类报告。利用性能曲线函数计算不同阈值下的假阳性率与真阳性率，得出代表模型鲁棒性的AUC评分。

5. 综合可视化呈现

系统将分析结果输出至统一的图形窗口：

• 分布图：对比正常企业与违约企业在预测评分上的区分度。
• ROC曲线：可视化模型在不同敏感度下的表现。
• 热力图：展示分类预测的具体误报与漏报情况。
• 柱状图：量化展现各财务特征对违约风险的正负影响方向及强度。

技术关键点

• 算法核心：二分类Logistic回归，采用Sigmoid映射函数 $P = frac{1}{1 + e^{-z}}$。
• 统计方法：极大似然估计、Z-score标准化、VIF检测、显著性水平评估（P-Value）。
• 评价体系：混淆矩阵评价体系 + ROC/AUC 动态阈值评价体系。

系统要求

• 软件平台：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 必要工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox（统计与机器学习工具箱），用于调用回归拟合、统计检测及模型评估函数。
• 硬件环境：支持标准图形显示的通用计算机。

使用方法

1. 启动MATLAB软件。
2. 将系统相关代码所在的文件夹设置为当前工作路径。
3. 执行主程序函数，系统将自动开始数据处理、模型训练及评估流程。
4. 运行结束后，控制台将输出统计报告（含VIF、回归系数、P值、分类性能指标），同时弹出可视化分析窗口供进一步研读。