基于粒子滤波算法的故障诊断系统

资 源 简 介

本项目利用MATLAB语言开发了一套完整的粒子滤波算法源代码，专门用于非线性及非高斯系统下的故障诊断与状态监测。系统实现了从底层逻辑出发的粒子滤波核心框架，能够有效解决传统滤波算法在处理复杂非线性动力学模型时精度不足的问题。其核心实现流程包括初始背景下粒子群的产生、基于状态转移方程的粒子预测、利用观测数据进行的重要性权重计算以及解决粒子退化问题的重采样处理。在故障诊断的应用场景中，该代码能够通过自适应跟踪系统状态的变化，实时捕捉设备运行过程中的微小偏差。当系统发生性能退化或传感器故障时，算法能够通过分析状

详 情 说 明

基于粒子滤波算法的故障诊断系统

项目介绍

本系统是一个基于粒子滤波（Particle Filter, PF）算法的非线性系统状态监测与故障诊断平台。它利用蒙特卡洛方法和递归贝叶斯估计理论，解决了传统线性滤波算法（如卡尔曼滤波）在处理非线性动力学模型和非高斯噪声环境时精度受限的问题。系统能够实时估计系统的隐含状态，并通过对比预测观测值与实际观测值的差值，实现对传感器故障或系统性能退化的精准识别。

功能特性

• 非线性状态追踪：支持高度非线性的状态转移方程和观测方程，能够动态捕捉系统的复杂演化规律。
• 传感器故障仿真：系统内置了故障注入机制，可在指定时间步模拟传感器的突发偏移故障（Bias Fault），用于验证诊断算法的有效性。
• 自适应状态估计：通过大量随机抽样的粒子群来表示概率分布，能够适应各种形式的噪声干扰。
• 智能重采样技术：内置系统重采样（Systematic Resampling）算法，有效解决粒子滤波中常见的粒子退化问题，保持粒子群的多样性。
• 故障预警与诊断报告：自动计算诊断残差，并结合阈值判别逻辑实时输出系统健康评估报告，包括故障发生时刻和故障定位类型。
• 多维度可视化分析：提供状态曲线对比、残差分布、粒子演化、累积均方误差（MSE）以及权重方差等六大核心指标的图形化展示。

实现逻辑

本系统的核心逻辑分为以下几个阶段：

1. 环境与参数初始化：

设定总模拟时间步数、粒子总数（1000个）、过程噪声协方差及观测噪声协方差。同时，预定义传感器故障发生的时刻及故障强度，为后续的性能验证提供基准。

1. 真实轨迹与含故障观测生成：

基于非线性状态方程生成系统的真实轨迹。在观测环节，除了加入高斯白噪声外，还在特定时刻注入固定的偏差值以模拟传感器失效。

1. 粒子滤波核心循环：

• 粒子预测阶段：利用状态转移概率模型，将上一时刻的粒子群投影到当前时刻，并叠加过程噪声。
• 重要性权重计算：计算预测观测值与实际观测值之间的似然概率。系统采用高斯核函数对每个粒子进行打分，并利用归一化操作确定每个粒子的影响力。
• 重采样判断与执行：计算有效粒子数（Neff）。当有效粒子数低于设定阈值（粒子总数的一半）时，触发系统重采样算法，根据权重比例重新复制高质量粒子并剔除低权重粒子。
• 状态估计：通过当前所有粒子的加权平均值，得出系统当前的最优估计状态。

1. 故障判别与评估：

计算状态估计产生的残差值。若残差连续或瞬间超过设定的报警阈值（3倍观测标准差），则判定系统发生故障。

关键算法与细节说明

• 系统模型：

状态方程采用了典型的非线性振荡模型，包含平方项分母和三角函数驱动项。观测方程则采用了二次方关系，增加了算法处理非线性的难度。

• 系统重采样（Systematic Resampling）：

该子函数通过在累积分布函数（CDF）上进行等间隔采样，确保了权重较大的粒子能以更大概率保留，同时降低了计算复杂度，比随机重采样更具稳定性。

• 权重方差：

系统实时监控粒子权重的方差值。权重方差是评价粒子退化的重要指标，方差过大通常意味着少数粒子占据了绝大部分权重，系统需要进行重采样以恢复健康度。

• 故障诊断依据：

诊断逻辑基于残差分布。系统通过计算观测值与估计值映射后的模值，捕捉由于故障注入带来的预测偏差，实现对异常状态的实时响应。

使用方法

1. 环境配置：

确保已安装 MATLAB R2016b 或更高版本。

1. 启动系统：

在 MATLAB 命令行窗口中定位到项目根目录，运行系统主函数。

1. 结果查看：

• 运行结束后，系统会自动弹出包含六个子图的图形窗口，直观展示诊断结果。
• 查看命令行输出窗口，获取详细的系统健康评估报告。

系统要求

• 软件支持：MATLAB (推荐 R2020a 或以上版本)。
• 硬件要求：标准 PC 环境，建议内存 8GB 以上以保证 1000 个粒子的高速迭代。