matlab代码实现fdtd

资 源 简 介

matlab代码实现fdtd

详 情 说 明

FDTD（时域有限差分）方法是计算电磁波在复杂结构中传播的有效数值技术，特别适用于光子晶体波导的仿真。以下是如何用MATLAB实现该方法的思路：

基础框架搭建： FDTD核心在于对麦克斯韦方程的离散化处理。需要构建三维空间网格，将电场和磁场分量交错排列（Yee网格）。时间步长必须满足CFL稳定性条件，通常取网格尺寸的1/2光速。

材料建模： 光子晶体的周期性结构通过介电常数分布矩阵实现。对于任意形状波导，可定义位置相关的介电函数：空气孔阵列用低ε值表示，基底材料用高ε值。折叠波导通过修改晶格常数方向实现路径弯曲。

边界处理： 采用完美匹配层(PML)吸收边界减少反射。在计算区域边缘设置8-10层的复数坐标拉伸层，逐步增大损耗系数。对于直波导可简化为一维PML，折叠波导需在所有截断面施加。

激励源设置： 常用软源注入方式，在波导输入端添加高斯调制正弦波。中心频率应位于光子带隙内，脉冲宽度影响频域分辨率。通过场量时间序列记录可提取透射谱。

后处理分析： 记录输出端时域场数据后进行傅里叶变换，对比输入输出频谱得到传输效率。通过场分布切片可可视化模式约束效果，弯曲波导需特别注意转角处的泄漏损耗。

扩展思考：对于复杂拓扑结构，可结合参数化脚本生成晶格位点。考虑引入并行计算加速大型结构仿真，或调用MATLAB的PDE工具箱进行预处理。