互信息量法求出的时间延迟结合cao法求取Rossler系统的嵌入维数

资 源 简 介

互信息量法求出的时间延迟结合cao法求取Rossler系统的嵌入维数

详 情 说 明

在非线性时间序列分析中，确定合适的时间延迟和嵌入维数是重构相空间的关键步骤。对于Rossler系统这类混沌系统，合理的参数选择能有效保留系统的动力学特性。

互信息量法求时间延迟 互信息量法通过计算时间序列在不同时间延迟下的互信息量，选择第一个极小值点作为最优时间延迟。该方法比传统的自相关函数更适用于非线性系统，因为它能捕捉非线性依赖关系。

cao法求嵌入维数 cao法是一种基于虚假最近邻点（false nearest neighbors, FNN）的改进方法，通过计算相邻点在增加嵌入维数时的变化率来自动确定最小嵌入维数。其优势在于避免了主观阈值设定，适用于复杂系统如Rossler吸引子。

结合应用 首先通过互信息量法得到时间延迟τ，随后利用该τ值作为cao法的输入，逐步增加嵌入维数m，直到虚假最近邻点的比例趋于稳定。此时对应的m即为Rossler系统的最小嵌入维数。这种组合方法能更准确地重构相空间，为后续的动力学分析（如李雅普诺夫指数计算）奠定基础。