能够实现Fisher线性判别

资 源 简 介

能够实现Fisher线性判别

详 情 说 明

Fisher线性判别是一种经典的线性降维方法，尤其适用于二类分类问题。其核心思想是寻找一个最佳投影方向，使得同类样本的投影点尽可能聚集，不同类样本的投影点尽可能分离。通过最大化类间散布与类内散布的比值，Fisher线性判别可以找到一个最优的投影方向，从而实现数据的有效分类。

对于二维分类结果，可以通过计算样本在投影方向上的坐标，将数据点映射到一维空间，再通过一个阈值进行二分类。为了直观展示分类效果，可以在原始二维空间中绘制决策边界，即垂直于投影方向的直线，从而将两类样本清晰分开。

对于三维数据，Fisher线性判别同样适用。此时需要将三维数据投影到一维空间进行分类，但为了可视化效果，可以绘制样本在三维空间中的分布，并通过一个平面（即分类超平面）展示分类边界。这种方法不仅能帮助理解数据的可分性，还能直观地观察分类器的性能。

Fisher线性判别不仅适用于低维数据的分类和可视化，还可以扩展到更高维度的数据，是一种简单且高效的线性分类方法。