SIS模型的matlab代码

资 源 简 介

SIS模型的matlab代码

详 情 说 明

SIS模型是传染病动力学中的经典模型，适用于描述治愈后不产生免疫力的疾病（如普通感冒）。该模型将人群分为易感者(S)和感染者(I)两类，通过微分方程刻画两类人群的动态变化。在Matlab中实现SIS模型通常涉及以下核心环节：

参数定义 需要设定感染率β、康复率γ等关键参数，它们决定了疾病传播速率和恢复周期。基础再生数R0=β/γ是判断疫情是否爆发的阈值。

微分方程构建 SIS模型的标准微分方程组为： dS/dt = -βSI/N + γI dI/dt = βSI/N - γI 其中N为总人口数（S+I=N），注意方程需满足人口守恒。

数值解法 采用ode45等Matlab常微分方程求解器进行数值计算。需将方程组转化为向量形式，并编写对应的导数函数文件，设定初始感染比例和时间跨度。

结果可视化 输出感染比例随时间变化的曲线图，可添加动态阈值线（如R0=1）辅助分析。通过调整参数观察曲线形态差异，理解参数对传播过程的影响。

扩展思考方向包括：引入随机扰动模拟现实不确定性，或扩展为空间网格模型研究地域传播规律。SIS模型虽然结构简单，但能清晰展现传染病建模的核心思想——通过数学工具量化传播动态。