通过核来泛化的判别分析（GDA）

资 源 简 介

通过核来泛化的判别分析（GDA）

详 情 说 明

通过核来泛化的判别分析（GDA）是一种非线性分类方法，通过核技巧将线性判别分析（LDA）扩展到高维特征空间。这种方法适用于数据在原始空间中不易线性可分但在高维空间中可分的情况。

### 核心思路 核技巧：GDA 利用核函数隐式地将数据映射到高维空间，避免了显式计算高维特征，转而通过核矩阵计算内积。 判别分析扩展：在映射后的特征空间中，仍然使用 LDA 的方法最大化类间散度与类内散度之比，从而求解最优投影方向。 核选择：常用的核函数包括高斯核（RBF）、多项式核等，不同的核函数会影响分类性能。

### 实现逻辑 在 Matlab 中实现 GDA，通常需要： 计算核矩阵，替代传统 LDA 的协方差矩阵。 求解广义特征值问题，找到最优投影。 通过核函数计算新样本的映射，再应用分类规则。

GDA 能有效处理非线性分类问题，但由于核计算的时间复杂度较高，适用于中小规模数据集。