熵，联合熵，条件熵，平均互信息量的通用计算

资 源 简 介

熵，联合熵，条件熵，平均互信息量的通用计算

详 情 说 明

信息论中几个核心概念的计算方法

熵（Entropy）是信息论中最基础的概念，用于衡量随机变量的不确定性。对于一个离散随机变量X，其熵H(X)可以通过计算各个取值概率的负对数期望值得出。

联合熵（Joint Entropy）衡量的是两个或多个随机变量联合分布的不确定性。计算时需要先确定联合概率分布，再采用类似单变量熵的计算方式。

条件熵（Conditional Entropy）表示在已知一个随机变量的情况下，另一个随机变量的剩余不确定性。它的计算需要先求出条件概率分布，然后基于条件概率进行熵的加权平均。

平均互信息量（Mutual Information）反映的是两个随机变量之间的相互依赖程度。计算时可以通过两种方式：一是直接基于联合分布和边缘分布的比值；二是通过熵的差来表示（即一个变量的熵减去该变量在另一变量条件下的熵）。

这些量之间存在重要关系，如互信息可以表示为联合熵与条件熵之差。在实际应用中，这些计算通常需要预先知道或估计出概率分布。对于连续随机变量，计算会涉及积分而不是求和，但基本概念是相似的。