产生高斯分布随机变量方法的matlab脚本

资 源 简 介

产生高斯分布随机变量方法的matlab脚本

详 情 说 明

在MATLAB中生成高斯分布（正态分布）随机变量可以通过多种方法实现，每种方法各有特点。

内置函数法 MATLAB提供了`randn`函数直接生成标准正态分布（均值为0，标准差为1）的随机变量。若需要调整均值和标准差，可以通过线性变换实现。

Box-Muller变换 该方法通过均匀分布生成高斯随机变量。首先生成两个独立的均匀分布随机数，然后通过数学变换转换为高斯分布。这种方法适用于需要从底层实现高斯分布生成的情况。

中心极限定理法 通过累加多个均匀分布随机数，利用中心极限定理逼近高斯分布。虽然简单，但效率较低，通常需要较多样本才能接近真实的高斯分布。

逆变换法 通过高斯分布的累积分布函数（CDF）的反函数来转换均匀随机变量。由于高斯CDF的反函数没有解析解，通常需要数值近似，如`erfinv`函数。

在实际应用中，推荐优先使用内置的`randn`函数，因其经过优化且高效。若需要特定场景的实现（如教学或算法验证），Box-Muller变换或中心极限定理可以提供更直观的理解。