离散 & 连续卡尔曼滤波

资 源 简 介

离散 & 连续卡尔曼滤波

详 情 说 明

卡尔曼滤波是一种用于最优控制系统中的高效递归算法，主要用于从包含噪声的观测数据中估计动态系统的状态。它通过最小化估计误差协方差来实现最优估计，广泛应用于导航、机器人、信号处理等领域。

在最优控制课程中，卡尔曼滤波通常分为离散和连续两种形式：

离散卡尔曼滤波适用于数字系统实现，其核心包含两个主要步骤：预测和更新。预测步骤根据系统动力学模型预估下一时刻状态，更新步骤则结合实际测量值修正预测结果。离散形式特别适合计算机实现，因为计算机处理本身就是离散采样的过程。

连续卡尔曼滤波对应模拟系统，采用微分方程描述滤波过程。与离散形式不同，它使用连续时间状态方程和观测方程。虽然理论分析时连续形式更直观，但实际应用中通常需要离散化后才能实现。

MATLAB是实现这两种卡尔曼滤波的理想工具，它提供了强大的矩阵运算能力和可视化功能。通过编写适当的系统模型、噪声协方差矩阵和初始条件，可以快速验证滤波算法的性能。实际应用中通常需要根据具体系统特性调整过程噪声和观测噪声参数，以获得最佳估计效果。