实现mm1排队论的模拟仿真

资 源 简 介

实现mm1排队论的模拟仿真

详 情 说 明

MM1排队论是排队系统中最基础的模型之一，它假设系统只有一个服务台（单线程），顾客到达时间间隔服从泊松分布，服务时间服从指数分布。通过模拟这种场景，我们可以深入理解系统在稳定状态下的性能表现，包括平均等待时间、队列长度等关键指标。

实现思路通常包含几个核心环节： 事件调度器：核心组件，负责管理顾客到达和离开两类事件的时间推进，通常采用优先级队列按时间戳排序。 随机数生成：根据泊松分布生成顾客到达间隔，指数分布生成服务时长，这是模拟真实随机性的关键。 状态跟踪：记录队列中的顾客数量、当前服务状态（空闲/忙碌），以及每次顾客到达/离开的时间点。 数据统计：在仿真结束时，计算平均排队时间（从到达至开始服务）、系统逗留时间（从到达至离开）等指标，分析系统负载与服务效率的关系。

扩展思考： 可调整到达率（λ）和服务率（μ）验证理论公式，如系统利用率ρ=λ/μ应小于1才能稳定。 进阶方向包括扩展为多服务台（MMN模型）或加入优先级队列，模拟更复杂的业务场景。

这种仿真不仅适用于通信网络、呼叫中心，还能优化任何存在资源争用的系统设计。