MATLAB分数阶控制系统频域分析工具箱

资 源 简 介

该工具箱提供完整的分数阶传递函数建模与分析解决方案，支持任意阶次算子定义、频域响应计算与专业Bode图自动生成，适用于复杂控制系统设计与研究。

详 情 说 明

分数阶控制系统频域分析工具箱

项目介绍

本项目是一个专门用于分数阶传递函数分析与可视化的MATLAB类库。基于分数阶微积分理论，工具箱提供了完整的频域分析解决方案，支持任意阶次微分/积分算子的分数阶系统建模、频响计算和专业图形绘制，为控制系统的设计与稳定性分析提供强有力的工具支持。

功能特性

• 分数阶模型建立：支持包含任意分数阶次的分子分母多项式系数向量，灵活构建分数阶传递函数模型
• 频域响应计算：精确计算分数阶系统在指定频率范围内的幅频和相频特性
• 专业图形绘制：自动生成Bode图（幅频/相频特性曲线）和Nyquist图（极坐标频率响应图）
• 稳定性分析：提供相位裕度、幅值裕度等稳定性指标计算，输出系统稳定性结论
• 自定义频率范围：支持线性或对数间隔的频率点设置，满足不同精度需求

使用方法

基本参数设置

1. 传递函数参数：

- 分子多项式系数向量（可包含分数阶次） - 分母多项式系数向量（可包含分数阶次） - 分数阶次参数（支持非整数阶次）

1. 频率范围配置：

- 起始频率（Hz或rad/s） - 终止频率（Hz或rad/s） - 频率点数量或对数间隔参数

分析流程

运行主程序后，系统将自动完成：

• 分数阶传递函数模型验证
• 频域响应数据计算
• 稳定性指标分析
• 专业图形生成
• 分析报告输出

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 控制系统工具箱（Control System Toolbox）
• 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox，部分功能可选）

文件说明

主程序文件实现了工具箱的核心功能集成，包括分数阶系统模型的初始化与参数验证、频域响应计算的算法调度、多种专业分析图形的自动生成与渲染、系统稳定性指标的精确计算以及最终分析报告的格式化输出。该文件作为整个工具箱的入口点，协调各功能模块的协同工作，确保分析流程的完整性与准确性。