一个单自由度质量-弹簧体系在阻尼作用下的衰减过程

资 源 简 介

一个单自由度质量-弹簧体系在阻尼作用下的衰减过程

详 情 说 明

单自由度质量-弹簧体系是结构动力学中最基础的模型之一，包含质量、弹簧和阻尼元件。当系统受到初始扰动后，在阻尼作用下会出现振幅逐渐减小的自由振动现象，称为衰减振动。

阻尼的存在会消耗系统能量，导致振动幅度随时间呈指数衰减。衰减速率取决于阻尼比这一关键参数。当阻尼比小于1时（欠阻尼状态），系统呈现振荡衰减；当阻尼比等于1时（临界阻尼），系统以最快速度回到平衡位置且不振荡；当阻尼比大于1时（过阻尼），系统缓慢回归平衡位置。

通过MATLAB可以高效模拟这一物理过程： 建立运动微分方程，包含惯性力、阻尼力和弹性恢复力 使用ODE求解器（如ode45）进行数值求解 可视化位移-时间曲线，可观察到典型的指数型包络线特征

这类仿真在工程领域有广泛应用，例如评估建筑结构的抗震性能、车辆悬挂系统设计等。通过调整阻尼参数，可以优化系统的动态响应特性。