本站所有资源均为高质量资源,各种姿势下载。
马氏距离是一种考虑数据相关性的距离度量方式,特别适用于多元统计分析。它通过引入协方差矩阵的逆来标准化特征尺度,并消除特征间的相关性影响。
在Matlab中计算马氏距离的核心步骤可分为以下三步:
数据准备 首先需要构建样本矩阵(每行代表一个观测值,每列代表一个特征)和待测向量。若计算两个样本集间的距离,则需对齐两者的特征维度。
协方差矩阵求逆 使用`cov`函数计算样本协方差矩阵,并通过`inv`函数求逆。注意当数据维度较高时,建议加入正则化处理以避免矩阵奇异问题。
距离计算 调用`pdist2`函数(需Statistics and Machine Learning Toolbox)或手动实现距离公式。手动实现时,利用矩阵运算完成二次型计算:`sqrt((x-y)inv(C)(x-y)')`,其中`C`为协方差矩阵。
关键细节: 若数据存在维度冗余,建议先进行PCA降维 对于单样本距离检验,可复用训练集的协方差矩阵 Mahalanobis函数在异常检测和分类问题中表现优异
典型应用场景包括图像识别中的特征匹配、金融数据的异常点检测等。Matlab的向量化运算能高效处理批量距离计算任务。