matlab代码实现计算马氏距离

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matlab代码实现计算马氏距离

详 情 说 明

马氏距离是一种考虑数据相关性的距离度量方式，特别适用于多元统计分析。它通过引入协方差矩阵的逆来标准化特征尺度，并消除特征间的相关性影响。

在Matlab中计算马氏距离的核心步骤可分为以下三步：

数据准备 首先需要构建样本矩阵（每行代表一个观测值，每列代表一个特征）和待测向量。若计算两个样本集间的距离，则需对齐两者的特征维度。

协方差矩阵求逆 使用`cov`函数计算样本协方差矩阵，并通过`inv`函数求逆。注意当数据维度较高时，建议加入正则化处理以避免矩阵奇异问题。

距离计算 调用`pdist2`函数（需Statistics and Machine Learning Toolbox）或手动实现距离公式。手动实现时，利用矩阵运算完成二次型计算：`sqrt((x-y)inv(C)(x-y)')`，其中`C`为协方差矩阵。

关键细节： 若数据存在维度冗余，建议先进行PCA降维 对于单样本距离检验，可复用训练集的协方差矩阵 Mahalanobis函数在异常检测和分类问题中表现优异

典型应用场景包括图像识别中的特征匹配、金融数据的异常点检测等。Matlab的向量化运算能高效处理批量距离计算任务。