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元胞自动机是一种用于模拟复杂系统行为的离散模型,尤其适用于晶粒生长等材料科学问题。其核心思想是将空间划分为若干元胞(细胞),每个元胞根据预设规则和邻居状态更新自身状态。
细胞生长初始化 典型的初始化方法包括随机播种法:在网格中随机选择若干元胞作为晶核,赋予唯一标识(如不同整数)。未激活的元胞标记为待生长状态,为后续模拟提供基础。
晶粒生长规则 采用摩尔型邻居(8邻域)或冯·诺依曼型邻居(4邻域),迭代过程中每个待生长元胞检查其邻居: 若邻居中存在已激活晶粒,则以概率或确定性规则继承其标识(如选择最多相邻的晶粒标识)。 无活性邻居时保持待生长状态,直至被后续迭代捕获。
算法简化逻辑 入门级实现通常采用同步更新策略,通过双层网格避免迭代冲突。终止条件可设为全部元胞被激活,或达到预设迭代次数。这种模型虽简化了物理细节,但能直观展示晶粒竞争生长和边界形成过程。
扩展方向可引入各向异性能量参数或二次再结晶规则,以提升模拟真实性。