Variational bayesian inference for gaussian mixture model

资 源 简 介

Variational bayesian inference for gaussian mixture model

详 情 说 明

变分贝叶斯推断是一种用于近似求解复杂概率模型后验分布的方法，尤其适用于高斯混合模型（GMM）这类隐变量模型。高斯混合模型通过多个高斯分布的加权组合来描述数据，常用于聚类等无监督学习任务。传统方法如EM算法只能找到点估计，而变分推断则提供了完整的概率分布信息。

变分推断的核心思想是通过优化一个简单的分布（如指数族分布）来逼近真实后验。对于GMM，这通常涉及对混合权重、均值和协方差矩阵引入共轭先验（如Dirichlet分布和高斯-Wishart分布），然后迭代更新变分参数直至收敛。这种方法避免了直接计算难解积分，同时能自动确定最优的聚类数量（通过混合权重的稀疏化）。

相比MCMC采样，变分推断计算效率更高，适合大规模数据，但可能会低估后验的不确定性。在高斯混合模型中，其优势在于能同时处理模型选择（组件数量）和参数推断，为概率建模提供了更完备的框架。