验证非线性时间序列的长程相关性和多重分形特性

资 源 简 介

验证非线性时间序列的长程相关性和多重分形特性

详 情 说 明

MFDFA（多重分形去趋势波动分析）是一种用于研究非线性时间序列特性的强大工具。它不仅可以检测序列中的长程相关性，还能揭示潜在的多重分形特征。

长程相关性是指时间序列中相隔较远的点仍存在统计依赖关系，这与传统的短期相关性截然不同。通过MFDFA，我们可以量化这种依赖关系的强度，判断序列是否具有长期记忆效应。

多重分形特性则反映了序列在不同尺度上的复杂波动模式。单一分形具有均匀的标度行为，而多重分形则表现出不同局部尺度上的异质性。MFDFA通过计算广义Hurst指数或分形谱，能够完整刻画这种多尺度行为。

实际应用中，MFDFA广泛用于金融时间序列、生理信号（如心率变异性）、地球物理数据等领域。它比传统的DFA方法更全面，能区分由不同动力学机制产生的多重分形特征。