直齿轮副的单自由度非线性动力学模型

资 源 简 介

直齿轮副的单自由度非线性动力学模型

详 情 说 明

直齿轮副的单自由度非线性动力学模型是研究齿轮系统动态特性的重要工具。该模型通过简化多自由度系统，聚焦关键影响因素，能够有效揭示齿轮传动中的非线性现象。

模型的核心在于处理三大非线性因素：齿侧间隙、时变啮合刚度和综合啮合误差。齿侧间隙会引入分段线性特性，导致齿轮在啮合和脱啮时的刚度突变；时变啮合刚度则反映齿轮副在旋转过程中啮合齿对数周期性变化引起的刚度波动；综合啮合误差包含制造误差、安装误差和齿面磨损等时变激励源。

建模时通常采用集中质量法，将齿轮副简化为通过非线性弹簧-阻尼器连接的惯性系统。动力学方程需考虑静态传递误差激励、齿侧间隙引起的分段函数以及刚度周期性变化带来的参数激励效应。求解这类强非线性微分方程时，常采用数值方法如Runge-Kutta法，辅以相图、Poincaré截面等工具分析系统的周期运动、分岔及混沌行为。

该模型的建立为齿轮系统的动态设计、振动抑制和故障诊断提供了理论基础，尤其在重载或高速工况下，非线性效应显著时的动态特性预测具有重要工程价值。