计算样本数据的非参数核密度估计

资 源 简 介

计算样本数据的非参数核密度估计

详 情 说 明

核密度估计（Kernel Density Estimation, KDE）是一种非参数统计方法，用于估计随机变量的概率密度函数。与参数估计不同，它不需要对数据分布做任何假设，完全由数据驱动。

实现思路主要分为三个步骤： 选择适当的核函数（如高斯核、矩形核等），这决定了如何对每个数据点进行平滑处理。 确定带宽参数，它控制密度估计的平滑程度。过大的带宽会掩盖数据结构特征，过小的带宽则会产生过多噪声。 对每个评估点计算所有样本点贡献的加权平均，得到最终的密度估计值。

这种方法特别适合探索性数据分析，可以揭示数据的多模态特征等传统直方图难以展现的性质。实际应用中需要注意边界修正问题，特别是当数据存在自然边界（如不能为负）时，标准核密度估计可能会在边界附近产生偏差。