结构动力学多自由度线性体系Wilson-θ法程序编写

资 源 简 介

结构动力学多自由度线性体系Wilson-θ法程序编写

详 情 说 明

Wilson-θ法是结构动力学中用于求解多自由度线性体系动力响应的有效数值积分方法。该方法属于隐式积分算法，通过引入参数θ来调节计算精度和稳定性。

基本原理： Wilson-θ法在时间步长内采用线性加速度假设，通过θ参数将计算时间步扩展至θΔt，从而获得无条件稳定的数值解。当θ≥1.37时，算法具备无条件稳定性，通常取θ=1.4以平衡精度和效率。

算法特点： 通过扩展时间步技术提高了数值稳定性 适用于刚度较大的多自由度系统 采用等效静力法处理动力方程 能有效抑制数值振荡

实现要点： 程序实现时需要建立体系的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵。每个时间步的计算包括预测位移、速度和加速度，建立等效刚度矩阵，求解位移增量，最后修正响应量。迭代过程中需特别注意边界条件的处理和收敛判断。

应用场景： 该方法特别适用于建筑物、桥梁等土木工程结构的抗震分析，以及机械系统的振动响应计算。与其他方法相比，Wilson-θ法在处理高频成分时表现出更好的数值稳定性。