用矩阵解Prony多项式的系数的MATLAB程序

资 源 简 介

用矩阵解Prony多项式的系数的MATLAB程序

详 情 说 明

Prony多项式是一种常用于信号处理和模态分析的重要工具，特别是在结构动力学中用于识别系统模态参数。该方法通过将自由振动响应或脉冲响应函数表示为复指数函数和的形式，然后利用线性方法求解未知参数。

核心原理是基于振动微分方程的振型叠加法，建立动力响应与模态参数之间的关系表达式。通过拟合脉冲响应函数，可以获取完整的模态参数。关键步骤是将Z变换因子中包含的待识别频率转化为求解Prony多项式的系数问题。

在MATLAB实现中，矩阵解法是一种高效的计算方式。主要思路是通过构建特征矩阵，将Prony多项式的求解转化为矩阵运算问题。这种方法避免了传统迭代解法可能遇到的收敛性问题，同时提高了计算效率。具体实现时需要注意矩阵条件数对结果精度的影响，必要时需要进行正则化处理。

Prony多项式系数求解是模态参数识别中的关键环节，其结果直接影响后续频率和阻尼比的识别精度。在实际应用中，还需要考虑噪声干扰、模型阶数选择等问题，这些都会对最终识别结果产生重要影响。