单级倒立摆系统的平衡控制问题研究

资 源 简 介

单级倒立摆系统的平衡控制问题研究

详 情 说 明

单级倒立摆是控制理论中经典的欠驱动系统研究对象，其核心问题在于如何通过底部的驱动机构维持摆杆的垂直平衡状态。本文将解析该问题的研究路径：

数学建模阶段 首先需建立系统的动力学模型，通常采用拉格朗日方程或牛顿力学法推导非线性微分方程。模型中需考虑摆杆角度、小车位移及其耦合关系，线性化处理后得到状态空间方程，为控制器设计奠定基础。

PID控制器设计 比例-积分-微分（PID）控制因其结构简单被广泛采用。通过调节比例项快速响应角度偏差，微分项抑制振荡，积分项消除稳态误差。参数整定需兼顾响应速度与超调量，常用试凑法或Ziegler-Nichols法则初步确定。

仿真验证与特性分析 在MATLAB/Simulink中搭建控制系统仿真模型，通过阶跃响应或扰动测试评估性能。典型指标包括稳定时间、超调量和抗干扰能力。仿真结果可直观展示PID控制下摆杆从倾斜位置回归平衡态的动态过程，验证控制策略的有效性。

该研究不仅验证了PID控制在倒立摆系统中的应用价值，其方法论也可扩展至其他不稳定系统的镇定问题，如两轮平衡机器人或航天器姿态控制领域。