希尔伯特变换和嵌入式模块到函数（固有模式函数）EMD分解器时间过程中能量变化谱的分析附录

资 源 简 介

希尔伯特变换和嵌入式模块到函数（固有模式函数）EMD分解器时间过程中能量变化谱的分析附录

详 情 说 明

希尔伯特变换与时频能量分析

希尔伯特变换作为信号处理的核心工具，能够将实信号转换为解析信号，从而提取瞬时幅值和相位信息。当结合经验模态分解（EMD）时，可实现对非平稳信号的精准时频分析。

EMD分解的核心在于将复杂信号自适应地分解为若干固有模式函数（IMF），每个IMF需满足极值点与过零点数量相等且局部对称的特性。这种分解方式无需预设基函数，尤其适用于非线性、非平稳信号的处理。

能量变化谱的构建

通过希尔伯特变换对每个IMF分量计算瞬时能量，可得到时变能量分布： 对每个IMF进行希尔伯特变换，获得解析信号 提取瞬时幅值并计算平方值，得到瞬时能量 沿时间轴累积能量，形成能量-时间谱

该方法能清晰展现信号能量在不同时间尺度上的迁移规律，例如在故障诊断中可识别突发性冲击的能量聚集特征。相较于传统傅里叶谱分析，具有更高的时频联合分辨率。

应用场景扩展

此技术组合已成功应用于： 机械振动信号的轴承故障特征提取 地震波信号中的微弱前兆识别 生理信号（如ECG）的非线性特征分析

通过能量变化谱的时频分布特征，研究者可更直观地理解复杂信号的瞬态行为及其物理意义。