小数据量计算最大李氏指数的一种实用方法

资 源 简 介

小数据量计算最大李氏指数的一种实用方法

详 情 说 明

在非线性时间序列分析中，李氏指数是衡量系统混沌特性的重要指标。当面对小数据量的情况时，传统计算方法往往难以获得可靠结果。本文介绍一种针对小数据量优化的实用计算方法。

该方法的核心思路是通过改进的相空间重构技术来增强小数据量的信息利用率。首先对原始数据进行自适应时间延迟处理，根据序列的自相关特性确定最佳嵌入维数。然后采用局部线性逼近算法，在重构的相空间中计算相邻轨线的发散速率。

为克服小数据量带来的统计不确定性，算法引入了加权平均机制，根据轨线距离赋予不同权重，使近距离的可靠数据点对结果产生更大影响。同时采用多尺度分析，在不同时间尺度上考察指数收敛性，提高结果的稳定性。

这种方法特别适用于实验测量数据或短时间观测序列，在保证计算效率的同时，能够给出较为可靠的李氏指数估计值。实际应用中需要注意数据预处理的合理性，避免过度平滑导致非线性特征的丢失。