基于小波变换的图像压缩与MATLAB实现

资 源 简 介

小波分析是一个比较难的分支，用户采用小波变换，可以实现图像压缩，振动信号的分解与重构等，因此在实际工程上应用较广泛。小波分析与Fourier变换相比，小波变换是空间域和频率域的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。小波变换通过伸缩和平移等基本运算，实现对信号的多尺度分解与重构，从而很大程度上解决了Fourier变换带来的很多难题。 小波分析作一个新的数学分支，它是泛函分析、Fourier分析、数值分析的完美结晶；小波分析也是一种“时间—尺度”分析和多分辨分析的新技术，它在信号分析、语音合成、图像压缩与

详 情 说 明

小波分析是一个比较难的分支，用户采用小波变换，可以实现图像压缩，振动信号的分解与重构等，因此在实际工程上应用较广泛。小波分析与Fourier变换相比，小波变换是空间域和频率域的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。小波变换通过伸缩和平移等基本运算，实现对信号的多尺度分解与重构，从而很大程度上解决了Fourier变换带来的很多难题。

小波分析作为一个新的数学分支，它是泛函分析、Fourier分析、数值分析的完美结晶；小波分析也是一种“时间—尺度”分析和多分辨分析的新技术，它在信号分析、语音合成、图像压缩与识别、大气与海洋波分析等方面的研究，都有广泛的应用。

（1）小波分析用于信号与图像压缩。小波压缩的特点是压缩比高，压缩速度快，压缩后能保持信号与图像的特征不变，且在传递中能够抗干扰。基于小波分析的压缩方法很多，具体有小波压缩，小波包压缩，小波变换向量压缩等。

（2）小波也可以用于信号的滤波去噪、信号的时频分析、信噪分离与提取弱信号、求分形指数、信号的识别与诊断以及多尺度边缘检测等。

（3）小波分析在工程技术等方面的应用概括的包括计算机视觉、曲线设计、湍流、远程宇宙的研究与生物医学方面。

小波分析是一个非常重要的数学工具，它在不同领域的应用越来越广泛。通过小波变换，用户可以实现图像压缩、振动信号的分解与重构等功能，因此在实际工程中得到了广泛应用。与Fourier变换相比，小波变换具有局部性质，可以有效地从信号中提取信息。小波分析通过伸缩和平移等基本运算，实现对信号的多尺度分解与重构，解决了Fourier变换带来的许多难题。

除了在图像压缩方面的应用，小波分析还可以用于信号的滤波去噪、信号的时频分析、信噪分离与提取弱信号、求分形指数、信号的识别与诊断以及多尺度边缘检测等。这些功能使得小波分析在计算机视觉、曲线设计、湍流、远程宇宙的研究与生物医学等领域中得到了广泛的应用。

综上所述，小波分析作为一个新兴的数学分支，具有广泛的应用前景，并且在不断发展和完善中。它的出现为信号处理和图像处理领域带来了新的思路和方法，为解决实际问题提供了强大的工具。