对256×256大小的8bit灰度lena图像进行仿真计算

资 源 简 介

对256×256大小的8bit灰度lena图像进行仿真计算

详 情 说 明

本文介绍使用压缩感知技术对经典Lena灰度图像进行仿真的完整流程。在256×256像素、8位灰度图像的基础上，我们采用DCT变换作为稀疏基，高斯随机矩阵作为观测矩阵，并运用正交匹配追踪(OMP)算法实现图像重构。

对于256×256的Lena图像，首先将其转换为列向量形式。DCT矩阵作为稀疏变换矩阵，能够有效地将图像信号在变换域中表示为稀疏形式。高斯随机观测矩阵满足RIP性质，可以保证在较少的观测次数下仍能保持信号的主要信息。

OMP重构算法通过迭代选择最匹配的原子来逐步逼近原始信号。在每一步迭代中，算法会选择当前残差与观测矩阵最相关的列，然后通过最小二乘法更新估计值。这种贪婪算法虽然计算量较大，但在适当稀疏度下能获得较好的重构效果。

通过调整观测次数与稀疏度的参数，可以观察到不同压缩率下的重构质量变化。典型实验会测量重构图像的PSNR值来量化评估算法性能，同时观察图像细节保留情况。这种方法可以扩展到其他自然图像的处理，为图像压缩和传输提供新思路。