在图像边缘点上计算边缘法向量

资 源 简 介

在图像边缘点上计算边缘法向量

详 情 说 明

在图像处理中，计算边缘点的法向量是许多计算机视觉任务（如图像分割、形状分析）的重要步骤。边缘法向量本质上是垂直于边缘方向的单位向量，常用于描述边缘的几何特性。

### 核心思路 边缘检测：首先通过Canny、Sobel等算法提取图像边缘，得到二值化的边缘像素集合。 梯度计算：利用Sobel算子计算边缘点附近的水平梯度（Gx）和垂直梯度（Gy）。梯度方向反映了边缘的强度变化方向。 法向量确定：边缘的法向量与梯度方向垂直。通过交换梯度分量并取反（如将(Gx, Gy)变为(-Gy, Gx)），再归一化为单位向量，即可得到法向量。

### 关键细节 梯度方向与法向关系：梯度指向强度增长最快的方向，而边缘法向量需垂直于该方向，指向边缘的一侧。 归一化重要性：法向量必须归一化（模长为1），否则后续计算（如距离场生成）可能产生偏差。 边界处理：对于图像边界的边缘点，需注意梯度算子的卷积核越界问题，通常通过填充（如零填充）解决。

### 应用场景 主动轮廓模型：法向量指导轮廓曲线的演化方向。 三维重建：从二维边缘推断表面法线时作为中间步骤。

此方法结合了经典的梯度运算与向量几何，是低层视觉到高层分析的桥梁。