对二维图像进行分数阶傅里叶变换，用于图像去噪

资 源 简 介

对二维图像进行分数阶傅里叶变换，用于图像去噪

详 情 说 明

分数阶傅里叶变换是传统傅里叶变换的广义形式，通过引入分数阶次参数，可以在时频平面任意角度进行信号分析。对于二维图像处理而言，这种变换方法展现出独特的优势。

在图像去噪应用中，分数阶傅里叶变换的核心思想是将图像转换到最适合的分数阶域，在此域中信号能量更加集中而噪声更加分散。通过合理选择变换阶次，可以使有效信号与噪声在变换域实现最佳分离。

具体实现时会先对二维图像进行行列方向的分数阶傅里叶变换，生成对应的分数阶频谱。然后在分数阶域设计适当的滤波器函数，对变换系数进行阈值处理或滤波操作，保留主要信号成分的同时抑制噪声分量。最后通过逆变换得到去噪后的图像。

相比传统傅里叶变换，分数阶方法提供了额外的自由度，通过调整阶次参数可以找到更适合特定图像特征的变换角度，从而获得更好的去噪效果。这种方法尤其适合处理非平稳信号和具有特定方向特征的图像噪声。