用ADMM解决压缩感知问题的经典算法

资 源 简 介

用ADMM解决压缩感知问题的经典算法

详 情 说 明

压缩感知是一种利用信号稀疏性进行高效采样的技术，而交替方向乘子法（ADMM）是解决其优化问题的强力工具。ADMM通过分解目标函数，将复杂问题转化为多个可并行处理的子问题，特别适合处理带约束的稀疏恢复任务。

在压缩感知场景中，ADMM通常将原始问题拆分为数据保真项和稀疏正则项。数据保真项确保重建信号与观测数据一致，而稀疏正则项（如L1范数）促进信号的稀疏性。通过引入辅助变量和对偶变量，ADMM交替更新各变量，最终收敛到全局最优解。

ADMM的优势在于其鲁棒性和灵活性，能够处理不同类型的测量矩阵和噪声模型。此外，算法中的步长参数可调节收敛速度，使其在计算效率和精度之间取得平衡。这一框架已被扩展至多维信号、非线性测量等更复杂的压缩感知场景。