核线性判别分析（KLDA）的将维算法

资 源 简 介

核线性判别分析（KLDA）的将维算法

详 情 说 明

核线性判别分析（KLDA）是一种结合核技巧与线性判别分析（LDA）的非线性降维算法。传统LDA通过最大化类间散度与类内散度之比寻找最优投影方向，但仅适用于线性可分数据。KLDA通过核函数将原始数据隐式映射到高维特征空间，在该空间执行LDA从而解决非线性问题。

算法核心分为三个步骤：首先通过核函数（如高斯核、多项式核）计算样本在高维空间的相似度矩阵，构造核矩阵；接着在特征空间中计算类间散度矩阵和类内散度矩阵；最后求解广义特征值问题得到投影方向。与KPCA不同，KLDA在降维时保留了类别判别信息，特别适合监督学习场景。

KLDA的复杂度主要来自核矩阵计算和特征分解，当样本量较大时可采用近似核方法加速。实际应用中需注意核函数选择与参数调优，常见实践是通过交叉验证确定最佳核参数。该算法在人脸识别、生物特征分类等领域展现出优于线性方法的性能。