二维光子晶体平面波展开法

资 源 简 介

二维光子晶体平面波展开法

详 情 说 明

平面波展开法是计算光子晶体能带结构的经典数值方法。本文详细介绍该方法在二维光子晶体中的应用原理和计算流程。

基本原理： 该方法将电磁场在倒格矢空间展开为平面波的线性组合，将麦克斯韦方程组转化为本征值问题。对于二维光子晶体，TE和TM模式可以分别处理，简化计算过程。

关键步骤： 确定晶体结构参数：包括晶格类型（如方晶格、三角晶格）、介质柱形状和排列方式、介电常数分布等。 倒空间采样：根据Bloch定理，在第一布里渊区选取高对称点路径（如Γ-X-M-Γ）。 平面波截断：选择适当的截断波数，平衡计算精度和效率。 矩阵求解：构建哈密顿矩阵并求解本征值问题，得到频率本征值。

带隙分析技巧： 通过扫描不同传播方向确认完全带隙 优化结构参数使带隙最大化 引入缺陷态可产生位于带隙中的局域模

该方法可扩展到计算传输谱、态密度等更多光学特性，是研究光子晶体基础光学性质的重要工具。