用Dijkstra算法寻找最小路径

资 源 简 介

用Dijkstra算法寻找最小路径

详 情 说 明

Dijkstra算法是一种经典的图论算法，用于在带权图中寻找从起点到终点的最短路径。该算法的核心思想是通过逐步扩展已知的最短路径集合来找到全局最优解。

算法首先初始化起点的距离为0，其他所有节点的距离为无限大。随后，每次从尚未处理的节点中选择当前距离最小的节点，并更新其邻居节点的最短距离。如果在更新过程中发现更优的路径，则记录新的距离和前驱节点。这一过程持续进行，直到所有可达节点都被处理。

邻接矩阵是表示图结构的一种方式，其中矩阵的行和列代表节点，矩阵中的数值代表节点之间的边的权重。在Dijkstra算法中，邻接矩阵用于快速查询任意两点之间的连接关系及权重。

最终，算法不仅能计算出起点到终点的最短距离，还能通过反向追踪前驱节点来确定具体的路径。这一特性使得Dijkstra算法不仅适用于理论研究，也广泛应用于网络路由、交通导航等实际问题。