齿轮动力学基础建模，龙格库塔求解

资 源 简 介

齿轮动力学基础建模，龙格库塔求解

详 情 说 明

齿轮系统是机械传动中的核心部件，其动力学行为直接影响设备的振动噪声与寿命。基础建模通常将齿轮简化为质量-弹簧-阻尼系统，通过牛顿第二定律建立二阶非线性微分方程组，其中包含时变啮合刚度、齿侧间隙等关键参数。

对于这类强耦合微分方程，解析解往往难以获取。四阶龙格库塔法（RK4）凭借其计算稳定性与精度成为首选数值工具： 将高阶微分方程降阶为一阶状态方程组 在每个时间步长内计算四次斜率加权平均 通过迭代更新系统的位移和速度状态量

实际应用中需特别注意步长选择——过大会丢失高频成分，过小则显著增加计算量。典型实现会结合变步长策略，在啮合冲击等非线性突变区自动加密采样点。该框架还可扩展至多级齿轮箱建模，此时需引入轮体扭转自由度与轴系耦合项。